Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 6.66

Упражнение 6.66 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) 37913−13613+721337\frac{9}{13} - 13\frac{6}{13} + 7\frac{2}{13};   в) 54311+8511+32254\frac{3}{11} + 8\frac{5}{11} + \frac{3}{22};   д) 1423100−311100−114\frac{23}{100} - 3\frac{11}{100} - 1;

б) 2129+456−54921\frac{2}{9} + 4\frac{5}{6} - 5\frac{4}{9};   г) 6910+2710+41106\frac{9}{10} + 2\frac{7}{10} + 4\frac{1}{10};   е) 10−539100−25610010 - 5\frac{39}{100} - 2\frac{56}{100}.

Краткое решение

а) 37913−13613+7213=24313+7213=3151337\frac{9}{13} - 13\frac{6}{13} + 7\frac{2}{13} = 24\frac{3}{13} + 7\frac{2}{13} = 31\frac{5}{13}

б) 2129+456−549=(2129−549)+456=(20119−549)+456=1579+456=151418+41518=192918=20111821\frac{2}{9} + 4\frac{5}{6} - 5\frac{4}{9} = (21\frac{2}{9} - 5\frac{4}{9}) + 4\frac{5}{6} = (20\frac{11}{9} - 5\frac{4}{9}) + 4\frac{5}{6} = 15\frac{7}{9} + 4\frac{5}{6} = 15\frac{14}{18} + 4\frac{15}{18} = 19\frac{29}{18} = 20\frac{11}{18}

в) 54311+8511+322=62811+322=621622+322=62192254\frac{3}{11} + 8\frac{5}{11} + \frac{3}{22} = 62\frac{8}{11} + \frac{3}{22} = 62\frac{16}{22} + \frac{3}{22} = 62\frac{19}{22}

г) 6910+2710+4110=(6+2+4)+9+7+110=12+1710=137106\frac{9}{10} + 2\frac{7}{10} + 4\frac{1}{10} = (6+2+4) + \frac{9+7+1}{10} = 12 + \frac{17}{10} = 13\frac{7}{10}

д) 1423100−311100−1=1112100−1=1012100=1032514\frac{23}{100} - 3\frac{11}{100} - 1 = 11\frac{12}{100} - 1 = 10\frac{12}{100} = 10\frac{3}{25}

е) 10−539100−256100=10−(539100+256100)=10−795100=25100=212010 - 5\frac{39}{100} - 2\frac{56}{100} = 10 - (5\frac{39}{100} + 2\frac{56}{100}) = 10 - 7\frac{95}{100} = 2\frac{5}{100} = 2\frac{1}{20}

Ответ: а) 3151331\frac{5}{13}; б) 20111820\frac{11}{18}; в) 62192262\frac{19}{22}; г) 1371013\frac{7}{10}; д) 1032510\frac{3}{25}; е) 21202\frac{1}{20}.

Подробное решение

Методы вычислений:
  • Удобно группировать слагаемые с одинаковыми знаменателями.
  • Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, занимаем единицу у целой части.
  • В конце решения дробную часть следует сократить, если это возможно.

а) Выполняем действия по порядку (знаменатели одинаковые):

(37−13+7)+(913−613+213)=31513(37-13+7) + (\frac{9}{13} - \frac{6}{13} + \frac{2}{13}) = 31\frac{5}{13}

б) Сгруппируем первое и третье число:

2129−54921\frac{2}{9} - 5\frac{4}{9}

Так как 2<42 < 4, занимаем единицу: 2129=2011921\frac{2}{9} = 20\frac{11}{9}.

20119−549=157920\frac{11}{9} - 5\frac{4}{9} = 15\frac{7}{9}

Теперь прибавим 4564\frac{5}{6} (общий знаменатель 18):

1579+456=151418+41518=192918=20111815\frac{7}{9} + 4\frac{5}{6} = 15\frac{14}{18} + 4\frac{15}{18} = 19\frac{29}{18} = 20\frac{11}{18}

в) Сложим первые два числа:

54311+8511=6281154\frac{3}{11} + 8\frac{5}{11} = 62\frac{8}{11}

Прибавим 322\frac{3}{22} (общий знаменатель 22):

621622+322=62192262\frac{16}{22} + \frac{3}{22} = 62\frac{19}{22}

г) Складываем:

6+2+4=12;9+7+110=1710=17106+2+4 = 12; \quad \frac{9+7+1}{10} = \frac{17}{10} = 1\frac{7}{10}
12+1710=1371012 + 1\frac{7}{10} = 13\frac{7}{10}

д) Вычитаем последовательно:

1423100−311100=111210014\frac{23}{100} - 3\frac{11}{100} = 11\frac{12}{100}
1112100−1=101210011\frac{12}{100} - 1 = 10\frac{12}{100}

Сократим дробь на 4: 1032510\frac{3}{25}.

е) Вычтем сумму дробных чисел из 10:

539100+256100=7951005\frac{39}{100} + 2\frac{56}{100} = 7\frac{95}{100}
10−795100=9100100−795100=25100=212010 - 7\frac{95}{100} = 9\frac{100}{100} - 7\frac{95}{100} = 2\frac{5}{100} = 2\frac{1}{20}

💡 Похожие задачи

Сложение и вычитание дробей.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...