Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 6.60

Упражнение 6.60 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

1) Из посёлка вышел турист со скоростью 5 км/ч. Через 3 ч из того же посёлка вслед за ним выехал турист на самокате со скоростью 8 км/ч. Через сколько часов после выхода второго туриста они встретятся?

2) Автомобиль выехал из города со скоростью 50 км/ч. Через 2 ч из этого же города в том же направлении выехал другой автомобиль со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после выезда второго автомобиля они встретятся?

Краткое решение

1)

Скорость первого туриста — 5 км/ч

Скорость второго (на самокате) — 8 км/ч

Время первого в пути до выезда второго — 3 ч

Решение:

5⋅3:(8−5)=15:3=5 (ч).5 \cdot 3 : (8 - 5) = 15 : 3 = 5 \text{ (ч).}

Ответ: через 5 ч.

2)

Скорость первого автомобиля — 50 км/ч

Скорость второго автомобиля — 70 км/ч

Время первого в пути до выезда второго — 2 ч

Решение:

50⋅2:(70−50)=100:20=5 (ч).50 \cdot 2 : (70 - 50) = 100 : 20 = 5 \text{ (ч).}

Ответ: через 5 ч.

Подробное решение

Алгоритм решения задач на движение вдогонку:
1. Находим расстояние, которое успел пройти первый участник до старта второго (начальное расстояние).
2. Находим скорость сближения (разность скоростей).
3. Делим начальное расстояние на скорость сближения, чтобы найти время встречи.

1) Туристы

1. Найдем, какое расстояние прошел пеший турист за 3 часа:

5⋅3=15 (км).5 \cdot 3 = 15 \text{ (км)}.

2. Найдем скорость сближения (на сколько км/ч самокатчик быстрее):

8−5=3 (км/ч).8 - 5 = 3 \text{ (км/ч)}.

3. Найдем время, которое потребуется, чтобы сократить разрыв в 15 км до нуля:

15:3=5 (ч).15 : 3 = 5 \text{ (ч)}.

2) Автомобили

1. Найдем расстояние между автомобилями в момент выезда второго:

50⋅2=100 (км).50 \cdot 2 = 100 \text{ (км)}.

2. Найдем скорость сближения:

70−50=20 (км/ч).70 - 50 = 20 \text{ (км/ч)}.

3. Найдем время до встречи:

100:20=5 (ч).100 : 20 = 5 \text{ (ч)}.

💡 Похожие задачи

Задачи на движение.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...