Упражнение 6.372 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) $9,45 : (4\frac{3}{4} - 0,25) + 2,9$

б) $\frac{2 \cdot 2,3 + 1\frac{1}{5}}{1,5 \cdot 2,3 - 0,55}$

в) $3,328 : 5,2 + (\frac{3}{14} + \frac{4}{21}) \cdot 2\frac{8}{17}$

Краткое решение

а) $9,45 : (4\frac{3}{4} - 0,25) + 2,9 = 9,45 : 4,5 + 2,9 = 2,1 + 2,9 = 5$

б) $\frac{2 \cdot 2,3 + 1\frac{1}{5}}{1,5 \cdot 2,3 - 0,55} = (4,6 + 1,2) : (3,45 - 0,55) = 5,8 : 2,9 = 2$

в) $3,328 : 5,2 + (\frac{3}{14} + \frac{4}{21}) \cdot 2\frac{8}{17} = 0,64 + \frac{17}{42} \cdot \frac{42}{17} = 0,64 + 1 = 1,64$

Ответ: а) 5; б) 2; в) 1,64.

Подробное решение

Совет: Если в примере есть и обыкновенные, и десятичные дроби, удобнее перевести всё в один вид (чаще всего в десятичные, если это возможно).

4\frac{3}{4} = 4,75

;

1\frac{1}{5} = 1,2

а) $9,45 : (4\frac{3}{4} - 0,25) + 2,9$

1) Переведем в десятичную дробь: $4\frac{3}{4} = 4,75$ .

2) В скобках: $4,75 - 0,25 = 4,5$ .

3) Деление: $9,45 : 4,5 = 94,5 : 45 = 2,1$ .

4) Сложение: $2,1 + 2,9 = 5$ .

б) $\frac{2 \cdot 2,3 + 1\frac{1}{5}}{1,5 \cdot 2,3 - 0,55}$

Числитель:

Знаменатель:

Дробь: $5,8 : 2,9 = 58 : 29 = 2$ .

в) $3,328 : 5,2 + (\frac{3}{14} + \frac{4}{21}) \cdot 2\frac{8}{17}$

1) Деление: $3,328 : 5,2 = 33,28 : 52 = 0,64$ .

2) В скобках (приводим к знаменателю 42): $\frac{9}{42} + \frac{8}{42} = \frac{17}{42}$ .

3) Умножение: $\frac{17}{42} \cdot \frac{42}{17} = 1$ (взаимно обратные числа).

4) Сложение: $0,64 + 1 = 1,64$ .

Краткое решение