Упражнение 6.354 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Мама разрешила Маше играть в компьютерные игры $20$ мин в день одну неделю, а её младшему брату Ярославу в первый день $5$ мин, а каждый следующий день на $5$ мин больше, если будет хорошо чистить зубы. Ярослав обиделся, так как решил, что за неделю он будет играть меньше времени, чем Маша. Прав ли Ярослав?

Краткое решение

Маша: $20$ мин/день, 7 дней

Ярослав: $5, 10, 15, \dots$ (каждый день $+5$ мин)

Сравнить: Суммарное время за неделю.

Решение:

1) Маша: $20 \cdot 7 = 140$ (мин).

2) Ярослав:

Дни: $5, 10, 15, 20, 25, 30, 35$ .

Сумма: $5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 = 140$ (мин).

3) $140 = 140$ .

Ответ: Ярослав не прав (время одинаковое).

Подробное решение

План решения: Посчитаем общее время игры для Маши и для Ярослава за 7 дней (неделю), а затем сравним полученные результаты.

1. Посчитаем время Маши.

Она играет каждый день по 20 минут в течение 7 дней:

20 \cdot 7 = 140

(мин).

2. Посчитаем время Ярослава.

В первый день — 5 мин. Каждый следующий день на 5 мин больше.

1-й день: 5 мин
2-й день: $5 + 5 = 10$ мин
3-й день: $10 + 5 = 15$ мин
4-й день: $15 + 5 = 20$ мин
5-й день: $20 + 5 = 25$ мин
6-й день: $25 + 5 = 30$ мин
7-й день: $30 + 5 = 35$ мин

Сложим время за все дни:

5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35

Удобно складывать пары ( $5+35=40, 10+30=40, 15+25=40$ и еще 20):

40 + 40 + 40 + 20 = 140

(мин).

3. Сравним результаты.

$140 = 140$ . Время одинаковое.

Значит, Ярослав зря обиделся, он будет играть столько же времени, сколько и Маша.

Ответ: Нет, Ярослав не прав. Они будут играть одинаковое количество времени (по 140 минут).

Упражнение 6.354 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Соседние номера

🕒 Вы недавно смотрели