От автовокзала в 12 ч 25 мин отошёл автобус, а в 14 ч 40 мин в противоположном направлении отошёл другой автобус. Какое расстояние будет между автобусами через 2,4 ч после выезда второго автобуса, если скорость первого автобуса 72,4 км/ч, а скорость второго — 65,8 км/ч?
1-й выехал: 12:25, v1=72,4 км/ч
2-й выехал: 14:40, v2=65,8 км/ч
Время в пути 2-го: 2,4 ч
Найти: Расстояние между ними.
Решение:
1) 14 ч 40 мин−12 ч 25 мин=2 ч 15 мин=2,25 ч.
2) 2,25+2,4=4,65 (ч) — ехал первый.
3) 72,4⋅4,65=336,66 (км) — проехал первый.
4) 65,8⋅2,4=157,92 (км) — проехал второй.
5) 336,66+157,92=494,58 (км) — расстояние между автобусами.
Ответ: 494,58 км.
Анализ: Первый автобус выехал раньше, значит, он был в пути дольше. Найдем разницу во времени старта, прибавим её ко времени движения второго автобуса, чтобы найти полное время первого. Затем найдем путь каждого и сложим их.
1. Найдем, сколько времени первый автобус ехал один.
14 ч 40 мин - 12 ч 25 мин = 2 ч 15 мин.
Переведем минуты в часы: 15 мин=15:60=0,25 ч.
Значит, первый автобус ехал лишние 2,25 ч.
2. Найдем общее время движения первого автобуса.
Он ехал 2,25 ч один + 2,4 ч вместе со вторым:
2,25+2,4=4,65 (ч).
3. Найдем путь первого автобуса.
72,4⋅4,65=336,66 (км).
4. Найдем путь второго автобуса.
Он ехал 2,4 ч со скоростью 65,8 км/ч:
65,8⋅2,4=157,92 (км).
5. Найдем расстояние между автобусами.
Так как они ехали в противоположные стороны, пути складываем:
336,66+157,92=494,58 (км).
Ответ: 494,58 км.
