Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 6.336

Упражнение 6.336 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Протяжённость трёх участков пути скоростной магистрали равна 105,7105,7 км. Какую длину имеет каждый участок магистрали, если первый участок больше третьего в 1,81,8 раза, а второй составляет 0,70,7 от третьего?

Краткое решение

3-й участок — xx км

1-й участок — 1,8x1,8x км

2-й участок — 0,7x0,7x км

Всего — 105,7105,7 км

Найти: длины участков.

Решение:

Составим уравнение:

1,8x+0,7x+x=105,71,8x + 0,7x + x = 105,7
3,5x=105,73,5x = 105,7
x=105,7:3,5x = 105,7 : 3,5
x=30,2x = 30,2

1) 30,230,2 (км) — 3-й участок.

2) 1,8⋅30,2=54,361,8 \cdot 30,2 = 54,36 (км) — 1-й участок.

3) 0,7⋅30,2=21,140,7 \cdot 30,2 = 21,14 (км) — 2-й участок.

Ответ: 54,36 км; 21,14 км; 30,2 км.

Подробное решение

Совет: Удобно принять за xx длину третьего участка, так как с ним сравниваются остальные два.

1. Пусть длина третьего участка равна xx км.

2. Тогда длина первого участка равна 1,8x1,8x км.

3. А длина второго участка равна 0,7x0,7x км.

4. Общая длина равна 105,7 км. Составим уравнение:

1,8x+0,7x+x=105,71,8x + 0,7x + x = 105,7

Приведем подобные слагаемые (1,8+0,7+1=3,51,8 + 0,7 + 1 = 3,5):

3,5x=105,73,5x = 105,7

Найдем xx:

x=105,7:3,5=1057:35x = 105,7 : 3,5 = 1057 : 35
x=30,2x = 30,2

Длина третьего участка: 30,2 км.

5. Найдем длину первого участка:

1,8⋅30,2=54,361,8 \cdot 30,2 = 54,36
(км).

6. Найдем длину второго участка:

0,7⋅30,2=21,140,7 \cdot 30,2 = 21,14
(км).

Проверка: 54,36+21,14+30,2=105,754,36 + 21,14 + 30,2 = 105,7. Верно.

Ответ: 54,36 км; 21,14 км; 30,2 км.

💡 Соседние номера

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...