Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 6.300

Упражнение 6.300 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Два пловца находятся на расстоянии 10,810,8 км и плывут по реке навстречу друг другу. Через какое время они встретятся, если собственная скорость каждого пловца равна 3,63,6 км/ч, а скорость течения: а) 2,42,4 км/ч; б) 3,23,2 км/ч? Есть ли лишние данные в условии задачи?

Краткое решение

S=10,8S = 10,8 км

v1=3,6v_1 = 3,6 км/ч

v2=3,6v_2 = 3,6 км/ч

Найти: tвстрt_{\text{встр}} — ?

Решение:

При встречном движении по реке скорость течения не влияет на время встречи, так как она прибавляется к скорости одного пловца и вычитается из скорости другого.

1) 3,6+3,6=7,23,6 + 3,6 = 7,2 (км/ч) — скорость сближения.

2) 10,8:7,2=1,510,8 : 7,2 = 1,5 (ч) — время встречи.

Ответ: 1,5 ч. Скорость течения — лишнее данное.

Подробное решение

Анализ условия: Один пловец плывет по течению (vсобст+vтечv_{\text{собст}} + v_{\text{теч}}), а второй — навстречу ему, то есть против течения (vсобст−vтечv_{\text{собст}} - v_{\text{теч}}).

Найдем скорость сближения пловцов:

vсбл=(3,6+vтеч)+(3,6−vтеч)v_{\text{сбл}} = (3,6 + v_{\text{теч}}) + (3,6 - v_{\text{теч}})

Скорость течения (vтечv_{\text{теч}}) взаимно уничтожается:

vсбл=3,6+3,6=7,2v_{\text{сбл}} = 3,6 + 3,6 = 7,2
(км/ч).

Это означает, что скорость сближения не зависит от скорости течения реки (если она одинакова для обоих на этом участке).

Найдем время встречи:

Разделим расстояние на скорость сближения:

t=10,8:7,2=1,5t = 10,8 : 7,2 = 1,5
(ч).

Время встречи будет одинаковым (1,5 ч) и для случая а), и для случая б).

Ответ:

Через 1,5 ч. Скорость течения реки является лишним данным в условии задачи.

💡 Соседние номера

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...