Упражнение 6.298 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Два пловца находятся на расстоянии $13,6$ км и плывут по реке навстречу друг другу. Через какое время они встретятся, если скорость течения $2,4$ км/ч и собственная скорость пловца, плывущего по течению, равна $3,6$ км/ч, а собственная скорость другого пловца — $4,4$ км/ч?

Краткое решение

$S = 13,6$ км

$v_{\text{теч}} = 2,4$ км/ч

1-й пловец (по течению): $v_{\text{собст1}} = 3,6$ км/ч

2-й пловец (против течения): $v_{\text{собст2}} = 4,4$ км/ч

Найти: $t_{\text{встр}}$ — ?

Решение:

1) $3,6 + 2,4 = 6$ (км/ч) — скорость 1-го пловца (по течению).

2) $4,4 - 2,4 = 2$ (км/ч) — скорость 2-го пловца (против течения).

3) $6 + 2 = 8$ (км/ч) — скорость сближения.

4) $13,6 : 8 = 1,7$ (ч) — время встречи.

Ответ: через 1,7 ч.

Подробное решение

Важный момент: Если два объекта плывут навстречу друг другу по реке, то один плывет по течению (его скорость увеличивается), а другой — против течения (его скорость уменьшается).
При нахождении скорости сближения скорость течения взаимно уничтожается:

(v_1 + v_{\text{теч}}) + (v_2 - v_{\text{теч}}) = v_1 + v_2

1. Найдем скорость первого пловца.

Он плывет по течению, значит, к его собственной скорости прибавляем скорость течения:

3,6 + 2,4 = 6

(км/ч).

2. Найдем скорость второго пловца.

Так как они плывут навстречу, а первый плывет по течению, значит, второй плывет против течения. Из его собственной скорости вычитаем скорость течения:

4,4 - 2,4 = 2

(км/ч).

3. Найдем скорость сближения.

6 + 2 = 8

(км/ч).

4. Найдем время встречи.

Разделим расстояние на скорость сближения:

13,6 : 8 = 1,7

(ч).

Альтернативный расчет скорости сближения: $3,6 + 4,4 = 8$ км/ч (сумма собственных скоростей).

Ответ: через 1,7 ч.

Упражнение 6.298 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Соседние номера

🕒 Вы недавно смотрели