Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 6.286

Упражнение 6.286 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Вычислите:

а) 0,12;  0,13;  0,32;  0,33;  0,53;  0,52;0,1^2;\; 0,1^3;\; 0,3^2;\; 0,3^3;\; 0,5^3;\; 0,5^2;

б) 0,42+0,62;  0,82+0,22;  3,12−3,61;  1,83+3,168.0,4^2 + 0,6^2;\; 0,8^2 + 0,2^2;\; 3,1^2 - 3,61;\; 1,8^3 + 3,168.

Краткое решение

а) Степени:

б) Выражения:

1) 0,42+0,62=0,16+0,36=0,520,4^2 + 0,6^2 = 0,16 + 0,36 = 0,52

2) 0,82+0,22=0,64+0,04=0,680,8^2 + 0,2^2 = 0,64 + 0,04 = 0,68

3) 3,12−3,61=9,61−3,61=63,1^2 - 3,61 = 9,61 - 3,61 = 6

4) 1,83+3,168=5,832+3,168=91,8^3 + 3,168 = 5,832 + 3,168 = 9

Ответ: а) 0,01; 0,001; 0,09; 0,027; 0,125; 0,25. б) 0,52; 0,68; 6; 9.

Подробное решение

Справка:
Квадрат числа (a2a^2) — это произведение числа на само себя: a⋅aa \cdot a.
Куб числа (a3a^3) — это произведение трех одинаковых множителей: a⋅a⋅aa \cdot a \cdot a.

а) Возведение в степень

  • 0,12=0,1⋅0,1=0,010,1^2 = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01 (1 знак ×2=2\times 2 = 2 знака после запятой).
  • 0,13=0,1⋅0,1⋅0,1=0,0010,1^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001 (1 знак ×3=3\times 3 = 3 знака).
  • 0,32=0,3⋅0,3=0,090,3^2 = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09.
  • 0,33=0,3⋅0,3⋅0,3=0,09⋅0,3=0,0270,3^3 = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,09 \cdot 0,3 = 0,027.
  • 0,53=0,5⋅0,5⋅0,5=0,25⋅0,5=0,1250,5^3 = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \cdot 0,5 = 0,125.
  • 0,52=0,5⋅0,5=0,250,5^2 = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25.

б) Значения выражений

1. 0,42+0,620,4^2 + 0,6^2

Сначала возводим в степень:

0,42=0,16;0,62=0,360,4^2 = 0,16; \quad 0,6^2 = 0,36

Складываем:

0,16+0,36=0,520,16 + 0,36 = 0,52

2. 0,82+0,220,8^2 + 0,2^2

0,64+0,04=0,680,64 + 0,04 = 0,68

3. 3,12−3,613,1^2 - 3,61

Возведем в квадрат 3,13,1 (31⋅31=96131 \cdot 31 = 961, отделяем 2 знака):

3,12=9,613,1^2 = 9,61

Вычитаем:

9,61−3,61=6,00=69,61 - 3,61 = 6,00 = 6

4. 1,83+3,1681,8^3 + 3,168

Возведем в куб 1,81,8:

1,82=3,241,8^2 = 3,24 3,24⋅1,8=5,8323,24 \cdot 1,8 = 5,832

Складываем:

5,832+3,168=9,000=95,832 + 3,168 = 9,000 = 9

💡 Соседние номера

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...