Упражнение 6.276 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Вычислите произведение:

а) $2,5 \cdot 2,045 \cdot 8$

б) $7,5 \cdot 69,4 \cdot 0,8$

в) $0,5 \cdot 2 \cdot 0,12 \cdot 2$

г) $5 \cdot 1,5 \cdot 7,04 \cdot 10$

Краткое решение

а) $2,5 \cdot 2,045 \cdot 8 = (2,5 \cdot 8) \cdot 2,045 = 20 \cdot 2,045 = 40,9$

б) $7,5 \cdot 69,4 \cdot 0,8 = (7,5 \cdot 0,8) \cdot 69,4 = 6 \cdot 69,4 = 416,4$

в) $0,5 \cdot 2 \cdot 0,12 \cdot 2 = (0,5 \cdot 2) \cdot (0,12 \cdot 2) = 1 \cdot 0,24 = 0,24$

г) $(5 \cdot 1,5) \cdot (7,04 \cdot 10) = 7,5 \cdot 70,4 = 528$

Ответ: а) 40,9; б) 416,4; в) 0,24; г) 528.

Подробное решение

Метод: Используем переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сгруппировать числа, дающие удобные значения (20, 6, 10 и т.д.).

а) Группируем $2,5$ и $8$ :

(2,5 \cdot 8) \cdot 2,045 = 20 \cdot 2,045

Умножаем $2,045$ на $2$ и сдвигаем запятую (так как умножаем на 20):

2,045 \cdot 2 = 4,090

4,090 \cdot 10 = 40,9

б) Группируем $7,5$ и $0,8$ :

(7,5 \cdot 0,8) \cdot 69,4 = 6 \cdot 69,4

Вычисляем: $6 \cdot 69,4 = 416,4$ .

в) Группируем $0,5$ с $2$ и $0,12$ с $2$ :

(0,5 \cdot 2) \cdot (0,12 \cdot 2) = 1 \cdot 0,24 = 0,24

г) Группируем $5$ с $1,5$ и $7,04$ с $10$ :

(5 \cdot 1,5) \cdot (7,04 \cdot 10) = 7,5 \cdot 70,4

Вычисляем: $7,5 \cdot 70,4 = 528$ .

Краткое решение