Упражнение 6.269 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Вычислите периметр и площадь прямоугольника, если одна его сторона равна $7,85$ см, а другая — в $4$ раза длиннее.

Краткое решение

1-я сторона ( $a$ ) — $7,85$ см

2-я сторона ( $b$ ) — ?, в $4$ раза больше $a$

Найти: $P$ — ?, $S$ — ?

Решение:

1) $7,85 \cdot 4 = 31,4$ (см) — длина второй стороны.

2) $P = (7,85 + 31,4) \cdot 2 = 39,25 \cdot 2 = 78,5$ (см) — периметр.

3) $S = 7,85 \cdot 31,4 = 246,49$ (см $^2$ ) — площадь.

Ответ: P = 78,5 см; S = 246,49 см $^2$ .

Подробное решение

Формулы:
Периметр прямоугольника:

P = 2 \cdot (a + b)

.
Площадь прямоугольника:

S = a \cdot b

1. Найдем длину второй стороны.

7,85 \cdot 4 = 31,40 = 31,4

Вторая сторона равна 31,4 см.

2. Найдем периметр прямоугольника.

P = 2 \cdot (7,85 + 31,4)

Сначала сложим стороны:

7,85 + 31,4 = 7,85 + 31,40 = 39,25

Затем умножим на 2:

39,25 \cdot 2 = 78,5

Периметр равен 78,5 см.

3. Найдем площадь прямоугольника.

S = 7,85 \cdot 31,4

Умножаем как натуральные числа ( $785 \cdot 314 = 246490$ ) и отделяем 3 знака запятой ( $2+1=3$ ):

S = 246,490 = 246,49

Площадь равна 246,49 см $^2$ .

Краткое решение