Упражнение 6.262 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Решите уравнение:

а) $31 \cdot (m + 378) = 17\;267$

б) $202 \cdot (192 + n) = 98\;980$

в) $43\;966 : (z - 105) = 1157$

г) $27\;384 : (3912 - x) = 7$

Краткое решение

а) $31 \cdot (m + 378) = 17\;267$

$m + 378 = 17\;267 : 31$

$m + 378 = 557$

$m = 557 - 378$

$m = 179$

б) $202 \cdot (192 + n) = 98\;980$

$192 + n = 98\;980 : 202$

$192 + n = 490$

$n = 490 - 192$

$n = 298$

в) $43\;966 : (z - 105) = 1157$

$z - 105 = 43\;966 : 1157$

$z - 105 = 38$

$z = 38 + 105$

$z = 143$

г) $27\;384 : (3912 - x) = 7$

$3912 - x = 27\;384 : 7$

$3912 - x = 3912$

$x = 3912 - 3912$

$x = 0$

Ответ: а) 179; б) 298; в) 143; г) 0.

Подробное решение

Правило: Сначала находим неизвестный компонент, заключенный в скобки (как единое целое), а затем находим неизвестную переменную.

а) $31 \cdot (m + 378) = 17\;267$

1. Найдем неизвестный множитель $(m + 378)$ :

m + 378 = 17\;267 : 31

m + 378 = 557

2. Найдем неизвестное слагаемое $m$ :

m = 557 - 378

m = 179

б) $202 \cdot (192 + n) = 98\;980$

1. Найдем неизвестный множитель $(192 + n)$ :

192 + n = 98\;980 : 202

192 + n = 490

2. Найдем неизвестное слагаемое $n$ :

n = 490 - 192

n = 298

в) $43\;966 : (z - 105) = 1157$

1. Найдем неизвестный делитель $(z - 105)$ :

z - 105 = 43\;966 : 1157

z - 105 = 38

2. Найдем неизвестное уменьшаемое $z$ :

z = 38 + 105

z = 143

г) $27\;384 : (3912 - x) = 7$

1. Найдем неизвестный делитель $(3912 - x)$ :

3912 - x = 27\;384 : 7

3912 - x = 3912

2. Найдем неизвестное вычитаемое $x$ :

x = 3912 - 3912

x = 0

Ответ: а) 179; б) 298; в) 143; г) 0.

Краткое решение