Упражнение 6.260 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Моторная лодка шла вниз по реке $3$ ч, а затем по озеру $2$ ч, преодолев за всё время $69,2$ км. Чему равна скорость течения реки, если собственная скорость лодки $12,4$ км/ч?

Краткое решение

$v_{\text{собст}} = 12,4$ км/ч

$t_{\text{река}} = 3$ ч (по течению)

$t_{\text{озеро}} = 2$ ч

$S_{\text{всего}} = 69,2$ км

Найти: $v_{\text{теч}}$ — ?

Решение:

Пусть $x$ км/ч — скорость течения.

Скорость по реке: $(12,4 + x)$ км/ч.

Скорость по озеру: $12,4$ км/ч.

3(12,4 + x) + 2 \cdot 12,4 = 69,2

3(12,4 + x) + 24,8 = 69,2

3(12,4 + x) = 44,4

12,4 + x = 14,8

x = 14,8 - 12,4

x = 2,4

Ответ: 2,4 км/ч.

Подробное решение

Пояснение: В озере течения нет, поэтому скорость лодки равна её собственной скорости. Вниз по реке — это движение по течению, значит, к собственной скорости нужно прибавить скорость течения.

Пусть $x$ км/ч — скорость течения реки.

1. По озеру лодка шла 2 часа с собственной скоростью 12,4 км/ч. Расстояние по озеру:

12,4 \cdot 2 = 24,8

(км).

2. По реке (вниз, то есть по течению) лодка шла со скоростью $(12,4 + x)$ км/ч в течение 3 часов. Расстояние по реке:

3 \cdot (12,4 + x)

(км).

3. Общее расстояние равно 69,2 км. Составим уравнение:

3(12,4 + x) + 24,8 = 69,2

Найдем слагаемое $3(12,4 + x)$ :

3(12,4 + x) = 69,2 - 24,8

3(12,4 + x) = 44,4

Найдем множитель $(12,4 + x)$ (скорость по течению):

12,4 + x = 44,4 : 3

12,4 + x = 14,8

Найдем $x$ (скорость течения):

x = 14,8 - 12,4

x = 2,4

Ответ: 2,4 км/ч.

Упражнение 6.260 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Соседние номера

🕒 Вы недавно смотрели