Упражнение 6.259 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

От пристани отошёл катамаран, скорость которого равна $12,8$ км/ч. Через $3$ ч в том же направлении отошёл второй катамаран со скоростью $16,8$ км/ч. Через сколько часов второй катамаран догонит первый?

Краткое решение

$v_1 = 12,8$ км/ч

$t_{\text{отст}} = 3$ ч

$v_2 = 16,8$ км/ч

Найти: $t_{\text{встречи}}$ — ? ч

Решение:

1) $12,8 \cdot 3 = 38,4$ (км) — расстояние между ними в момент старта второго.

2) $16,8 - 12,8 = 4$ (км/ч) — скорость сближения.

3) $38,4 : 4 = 9,6$ (ч) — время, за которое второй догонит первого.

Ответ: через 9,6 ч.

Подробное решение

Метод решения: Чтобы найти время, через которое один объект догонит другой, нужно начальное расстояние между ними разделить на скорость их сближения (разность скоростей).

1. Найдем расстояние, которое прошел первый катамаран до выхода второго.

Первый двигался 3 часа со скоростью 12,8 км/ч:

S_{\text{нач}} = 12,8 \cdot 3 = 38,4

Это и есть расстояние между катамаранами в момент начала погони.

2. Найдем скорость сближения.

Так как второй катамаран движется быстрее, он сокращает расстояние. Скорость сближения равна разности скоростей:

v_{\text{сбл}} = 16,8 - 12,8 = 4

Скорость сближения — 4 км/ч.

3. Найдем время встречи.

Разделим начальное расстояние на скорость сближения:

t = 38,4 : 4 = 9,6

Второй катамаран догонит первый через 9,6 часа.

Ответ: через 9,6 ч.

Упражнение 6.259 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Соседние номера

🕒 Вы недавно смотрели