Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 6.256

Упражнение 6.256 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Самолёт пролетел всего 26812681 км. Первый участок маршрута он пролетел за 3 ч, а второй — за 2 ч. Найдите скорость самолёта на каждом из двух участков, если скорость на первом участке была на 70,570,5 км/ч меньше, чем на втором.

Краткое решение

Всего — 26812681 км

1-й участок: t=3t=3 ч, v=xv = x км/ч

2-й участок: t=2t=2 ч, v=x+70,5v = x + 70,5 км/ч

Найти: v1v_1, v2v_2

Решение:

Пусть xx км/ч — скорость на 1-м участке.

3x+2(x+70,5)=26813x + 2(x + 70,5) = 2681
3x+2x+141=26813x + 2x + 141 = 2681
5x=2681−1415x = 2681 - 141
5x=25405x = 2540
x=508x = 508

1) v1=508v_1 = 508 км/ч.

2) v2=508+70,5=578,5v_2 = 508 + 70,5 = 578,5 км/ч.

Ответ: 508 км/ч; 578,5 км/ч.

Подробное решение

Метод решения: Обозначим меньшую скорость (на первом участке) за xx. Тогда скорость на втором участке будет x+70,5x + 70,5. Используем формулу пути S=v⋅tS = v \cdot t.

1. Пусть скорость самолёта на первом участке равна xx км/ч.

2. Тогда скорость на втором участке равна (x+70,5)(x + 70,5) км/ч.

3. Путь, пройденный за 3 часа на первом участке: 3⋅x3 \cdot x км.

4. Путь, пройденный за 2 часа на втором участке: 2⋅(x+70,5)2 \cdot (x + 70,5) км.

5. Зная общее расстояние, составим уравнение:

3x+2(x+70,5)=26813x + 2(x + 70,5) = 2681

Раскроем скобки (умножим 2 на каждое слагаемое):

3x+2x+141=26813x + 2x + 141 = 2681

Приведем подобные слагаемые (3x+2x=5x3x + 2x = 5x):

5x+141=26815x + 141 = 2681

Найдем неизвестное слагаемое 5x5x:

5x=2681−1415x = 2681 - 141
5x=25405x = 2540

Найдем xx:

x=2540:5x = 2540 : 5
x=508x = 508

Мы нашли скорость на первом участке: 508 км/ч.

Теперь найдем скорость на втором участке:

508+70,5=578,5508 + 70,5 = 578,5

Скорость на втором участке: 578,5 км/ч.

Проверка: 3⋅508+2⋅578,5=1524+1157=26813 \cdot 508 + 2 \cdot 578,5 = 1524 + 1157 = 2681. Верно.

Ответ: 508 км/ч; 578,5 км/ч.

💡 Соседние номера

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...