Упражнение 6.236 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Развивай мышление. Найдите закономерность и запишите ещё два числа ряда:

а) $1,5;\; 2,1;\; 2,7;\; 3,3;\; \dots$

б) $7,1;\; 6,4;\; 5,7;\; 5;\; \dots$

в) $0,8;\; 1,6;\; 3,2;\; 6,4;\; \dots$

г) $3,4;\; 0,9;\; 4,4;\; 1,8;\; 5,4;\; 2,7;\; \dots$

Краткое решение

а) Закономерность: $+0,6$ . Следующие: $3,9;\; 4,5$ .

б) Закономерность: $-0,7$ . Следующие: $4,3;\; 3,6$ .

в) Закономерность: $\times 2$ . Следующие: $12,8;\; 25,6$ .

г) Две чередующиеся последовательности (нечетные $+1$ , четные $+0,9$ ). Следующие: $6,4;\; 3,6$ .

Ответ: а) 3,9; 4,5. б) 4,3; 3,6. в) 12,8; 25,6. г) 6,4; 3,6.

Подробное решение

а) $1,5;\; 2,1;\; 2,7;\; 3,3;\; \dots$

Найдем разницу между соседними числами:

2,1 - 1,5 = 0,6

2,7 - 2,1 = 0,6

Каждое следующее число больше предыдущего на 0,6.

б) $7,1;\; 6,4;\; 5,7;\; 5;\; \dots$

Найдем разницу:

7,1 - 6,4 = 0,7

Ряд убывающий. Каждое следующее число меньше предыдущего на 0,7.

в) $0,8;\; 1,6;\; 3,2;\; 6,4;\; \dots$

Заметим, что каждое следующее число в 2 раза больше предыдущего:

0,8 \cdot 2 = 1,6

1,6 \cdot 2 = 3,2

Продолжаем ряд:

г) $3,4;\; 0,9;\; 4,4;\; 1,8;\; 5,4;\; 2,7;\; \dots$

Здесь переплетены две последовательности. Рассмотрим числа на нечетных местах (1-е, 3-е, 5-е) и на четных (2-е, 4-е, 6-е).

Нечетные места: $3,4 \xrightarrow{+1} 4,4 \xrightarrow{+1} 5,4$ . Следующее число (7-е место): $5,4 + 1 = 6,4$ .

Четные места: $0,9 \xrightarrow{+0,9} 1,8 \xrightarrow{+0,9} 2,7$ . Следующее число (8-е место): $2,7 + 0,9 = 3,6$ .

Ответ: а) 3,9 и 4,5; б) 4,3 и 3,6; в) 12,8 и 25,6; г) 6,4 и 3,6.

Краткое решение