а) Объясните, как на координатной прямой отметить числа 51,54,0.2,0.4,0.8.
б) Найдите равные дроби.
в) Какой дроби со знаменателем 5 равна дробь 0,6?
г) Найдите суммы 54+0,2 и 51+0,25 двумя способами, обратив обыкновенные дроби в десятичные и десятичные в обыкновенные.
а) Единичный отрезок нужно разделить на 10 частей (цена деления 0,1) или на 5 частей (цена деления 0,2).
51=0,2; 54=0,8. Точки: 0,2; 0,4; 0,8.
б) Равные дроби:
51=0,2
54=0,8
в) 0,6=106=53.
г)
1) 54+0,2=0,8+0,2=1
54+0,2=54+51=55=1
2) 51+0,25=0,2+0,25=0,45
51+0,25=51+41=204+205=209
Ответ: б) 51=0,2; 54=0,8. в) 53. г) 1; 0,45 (209).
Справка: Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель. Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, нужно записать дробную часть в числитель, а в знаменатель поставить 10, 100 и т.д., и затем сократить.
а) Отметка на координатной прямой
Переведем обыкновенные дроби в десятичные:
51=1:5=0,2 54=4:5=0,8 Получаем набор чисел: 0,2;0,8;0,2;0,4;0,8. Среди них есть повторяющиеся.
Чтобы отметить их, нужно единичный отрезок разделить на 10 равных частей. Одно деление будет равно 0,1. Тогда:
- 0,2 (и 51) — это 2-е деление;
- 0,4 — это 4-е деление;
- 0,8 (и 54) — это 8-е деление.
б) Равные дроби
51=0,2 54=0,8 в) Дробь, равная 0,6
0,6=106Сократим дробь на 2:
106=10:26:2=53 г) Вычисление сумм двумя способами
1. Сумма 54+0,2
I способ (в десятичных дробях):
54=0,80,8+0,2=1,0=1 II способ (в обыкновенных дробях):
0,2=102=5154+51=55=1 2. Сумма 51+0,25
I способ (в десятичных дробях):
51=0,20,2+0,25=0,20+0,25=0,45 II способ (в обыкновенных дробях):
0,25=10025=4151+41=204+205=209 Проверка: 209=10045=0,45.
