Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 6.233

Упражнение 6.233 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Подберите корни уравнения:

а) 7,8x=7,87,8x = 7,8

б) 2,39x=02,39x = 0

в) 5,8x=585,8x = 58

г) n2=nn^2 = n

д) z3=zz^3 = z

е) p2=p3p^2 = p^3

Краткое решение

а) 7,8x=7,8x=17,8x = 7,8 \Rightarrow x = 1

б) 2,39x=0x=02,39x = 0 \Rightarrow x = 0

в) 5,8x=58x=105,8x = 58 \Rightarrow x = 10

г) n2=nn=0n^2 = n \Rightarrow n = 0 или n=1n = 1

д) z3=zz=0z^3 = z \Rightarrow z = 0 или z=1z = 1

е) p2=p3p=0p^2 = p^3 \Rightarrow p = 0 или p=1p = 1

Ответ: а) 1; б) 0; в) 10; г) 0, 1; д) 0, 1; е) 0, 1.

Подробное решение

Правило: Корень уравнения — это число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство.

а) 7,8x=7,87,8x = 7,8

Разделим обе части на 7,87,8:

x=7,8:7,8x = 7,8 : 7,8
x=1x = 1

Проверка: 7,81=7,87,8 \cdot 1 = 7,8.

б) 2,39x=02,39x = 0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

x=0:2,39x = 0 : 2,39
x=0x = 0

Проверка: 2,390=02,39 \cdot 0 = 0.

в) 5,8x=585,8x = 58

Разделим обе части на 5,85,8:

x=58:5,8x = 58 : 5,8
x=580:58x = 580 : 58
x=10x = 10

Проверка: 5,810=585,8 \cdot 10 = 58.

г) n2=nn^2 = n

Это равенство выполняется для чисел, которые при умножении на себя не меняются или равны нулю:

  • Если n=1n = 1, то 12=11^2 = 1.
  • Если n=0n = 0, то 02=00^2 = 0.

n=0n = 0; n=1n = 1

д) z3=zz^3 = z

Это равенство также выполняется для чисел **0** и **1**:

  • Если z=1z = 1, то 13=11^3 = 1.
  • Если z=0z = 0, то 03=00^3 = 0.

z=0z = 0; z=1z = 1

е) p2=p3p^2 = p^3

Это равенство также выполняется для чисел **0** и **1**:

  • Если p=1p = 1, то 12=11^2 = 1 и 13=11^3 = 1.
  • Если p=0p = 0, то 02=00^2 = 0 и 03=00^3 = 0.

p=0p = 0; p=1p = 1

Ответ: а) 1; б) 0; в) 10; г) 0, 1; д) 0, 1; е) 0, 1.

💡 Похожие задачи

Упражнения на решение уравнений.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...