1) Масса трёх пирожков с капустой и двух ватрушек с творогом равна 770 г, причём пирожок легче ватрушки в 4 раза. Чему равна масса одной ватрушки?
2) Масса двух буханок чёрного хлеба и трёх одинаковых батонов белого хлеба равна 2 кг 800 г, причём буханка чёрного хлеба в 2 раза тяжелее батона белого хлеба. Чему равна масса буханки чёрного хлеба?
3) За три дня тренировок лыжник прошёл 51 км 300 м, причём за первые два дня он прошёл одинаковое расстояние, а в третий — на 3 км 300 м меньше. Какое расстояние прошёл лыжник в первый день?
4) Альпинисты поднялись на высоту 1 км 830 м за четыре дня. Первые три дня они преодолевали одинаковую высоту, а в четвёртый день — на 30 м больше. Найдите высоту подъёма альпинистов в третий день.
1) Пусть пирожок . Тогда ватрушка .
2) Пусть батон . Буханка . Всего г.
3) Дни: . Всего м.
Ответ: .
4) Дни: . Всего м.
Ответ: 1) 280 г; 2) 800 г; 3) 18 км 200 м; 4) 450 м.
1) Пирожки и ватрушки
Пусть масса пирожка — г. Тогда масса ватрушки — г (так как она в 4 раза тяжелее).
Составим уравнение для общей массы (3 пирожка + 2 ватрушки = 770 г):
Найдем массу ватрушки:
2) Хлеб и батоны
Переведем массу в граммы: .
Пусть масса батона белого хлеба — г. Тогда масса буханки черного — г.
Уравнение (2 буханки + 3 батона):
Найдем массу буханки:
3) Лыжник
Переведем расстояния в метры: , .
Пусть в первый день лыжник прошел м. Тогда во второй тоже м, а в третий — м.
Переведем обратно в км и м: .
4) Альпинисты
Переведем высоту: .
Пусть в первые три дня они поднимались на м каждый день. В четвертый день — м.
Высота подъема в третий день равна , то есть 450 м.
