Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 6.22

Упражнение 6.22 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

У двух прямоугольных параллелепипедов одинаковые объёмы. У одного из них измерения равны 20 см, 12 см и 15 см. Найдите ширину другого параллелепипеда, если его высота равна 18 см, а длина — 25 см.

Краткое решение

1. Объем первого:

V=20⋅12⋅15=3600 см3V = 20 \cdot 12 \cdot 15 = 3600 \text{ см}^3

2. Ширина второго:

3600:(25⋅18)=3600:450=8 см3600 : (25 \cdot 18) = 3600 : 450 = 8 \text{ см}

Ответ: 8 см.

Подробное решение

Формула: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений (длины, ширины и высоты): V=a⋅b⋅cV = a \cdot b \cdot c.

1. Найдем объем первого параллелепипеда.

Измерения: 20 см, 12 см, 15 см.

V=20⋅12⋅15V = 20 \cdot 12 \cdot 15

Удобнее считать так: 20⋅15=30020 \cdot 15 = 300, затем 300⋅12=3600300 \cdot 12 = 3600.

V=3600 см3V = 3600 \text{ см}^3

2. Найдем ширину второго параллелепипеда.

Так как объемы равны, объем второго тоже равен 3600 см33600 \text{ см}^3. Нам известны длина (25 см) и высота (18 см). Обозначим ширину как bb.

V=25⋅b⋅18=3600V = 25 \cdot b \cdot 18 = 3600
450⋅b=3600450 \cdot b = 3600
b=3600:450b = 3600 : 450
b=360:45=8 смb = 360 : 45 = 8 \text{ см}

Ответ: 8 см.

💡 Похожие задачи

Задачи на объем параллелепипеда.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...