Упражнение 6.21 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) В детский сад (верхний ряд, 2-й дом справа)

• Длина: Нужно подняться на самый верх (пройти 3 ряда домов и 2 разрыва) и сместиться влево на 1 дом и 1 разрыв (чтобы попасть к центру нужного дома).
  Вертикально: $20+30+20+30+20 = 120$ м.
  Горизонтально: $60+30+30 = 120$ м (30 м — половина длины дома до входа).
  Всего: $120 + 120 = 240$ м.
• Варианты: Нужно сделать 5 единичных шагов вверх (дом, разрыв, дом, разрыв, дом) и 1 шаг влево.
  Количество путей = $6$ (мы можем сместиться влево на любом из 6 уровней).

б) В школу (верхний ряд, 4-й дом справа)

• Длина: Вертикально — как в (а) ($120$ м). Горизонтально — сместиться влево на 3 дома.
  Горизонтально: $3 \cdot (60+30) + 30 = 270 + 30 = 300$ м.
  Всего: $120 + 300 = 420$ м.
• Варианты: Нужно сделать 5 шагов вверх и 3 шага влево. Это задача на перестановки.
  Число вариантов: $56$.

в) На почту (средний ряд, вход снизу)

• Длина:
  Вертикально: Пройти нижний дом ($20$ м) и разрыв ($30$ м). Итого $50$ м.
  Горизонтально: Сместиться влево на 3 дома (пройти мимо д.10к2, банка, магазина). Итого $3 \cdot 90 + 30 = 300$ м.
  Всего: $300 + 50 = 350$ м.
• Варианты: 2 шага вверх (дом, разрыв) и 3 шага влево.
  Число вариантов: $10$.

г) В дом 9 (верхний ряд, самый правый)

• Длина: Мы уже находимся в нужном столбце. Нужно только подняться вверх и дойти до входа.
  Вертикально: $120$ м.
  Горизонтально: $30$ м (до середины дома).
  Всего: $120 + 30 = 150$ м.
• Варианты: $1$ (только прямо вверх вдоль края квартала, сворачивать некуда).

д) В дом 2, корпус 2 (нижний ряд, самый левый)

• Длина: Вход сверху, дом в нижнем ряду.
  Вертикально: Пройти ширину дома ($20$ м).
  Горизонтально: Пройти влево 4 дома. $4 \cdot 90 + 30 = 390$ м.
  Всего: $390 + 20 = 410$ м.
• Варианты: 1 шаг вверх (дом) и 4 шага влево.
  Свернуть вверх можно в любой из 5 разрывов (или в начале).
  Число вариантов: $5$.