Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 6.207

Упражнение 6.207 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Какие цифры заменены прямоугольниками?

а)

5 ■ 4×0,03 ■0■ 6 4■ ■ ■ ■0■ ■ ■ ■ ■\begin{array}{r} 5 \, \blacksquare \, 4 \\ \times \phantom{0,0} 3 \, \blacksquare \\ \hline \phantom{0} \blacksquare \, 6 \, 4 \\ \blacksquare \, \blacksquare \, \blacksquare \, \blacksquare \phantom{0} \\ \hline \blacksquare \, \blacksquare \, \blacksquare \, \blacksquare \, \blacksquare \end{array}

б)

4 1 6×0,0■ ■ ■0■ ■ 8 0■ 6 40■ ■ ■ ■ ■\begin{array}{r} 4 \, 1 \, 6 \\ \times \phantom{0,0} \blacksquare \, \blacksquare \, \blacksquare \\ \hline \phantom{0} \blacksquare \, \blacksquare \, 8 \, 0 \\ \blacksquare \, 6 \, 4 \phantom{0} \\ \hline \blacksquare \, \blacksquare \, \blacksquare \, \blacksquare \, \blacksquare \end{array}

Краткое решение

а)

Второе число — 31, т.к 4⋅1=44 \cdot 1 = 4.

Первое число — 564, т.к 6⋅1=66 \cdot 1 = 6.

564×031564+1692017484\begin{array}{r} 5{\color{red}6}4 \\ \times \phantom{0} 3{\color{red}1} \\ \hline {\color{red}5}64 \\ + 1{\color{red}692} \phantom{0} \\ \hline {\color{red}17484} \end{array}

б)

Второе число будет заканчиваться на 5, т.к 16⋅5=8016 \cdot 5 = 80.

Второе число будет начинаться на 4, т.к 16⋅4=6416 \cdot 4 = 64.

Вторая цифра во втором числе — 0.

416×04052080+166400168480\begin{array}{r} 416 \\ \times \phantom{0} {\color{red}405} \\ \hline {\color{red}20}80 \\ + 1{\color{red}6}64 \phantom{00} \\ \hline {\color{red}168480} \end{array}

Подробное решение

Логика восстановления цифр: Мы анализируем последние цифры произведений и подбираем множители так, чтобы они соответствовали известным цифрам в условии.

Подробный анализ пункта а)

  1. В первом промежуточном произведении последняя цифра 4. Это результат умножения 44 на последнюю цифру второго множителя. 4⋅1=44 \cdot 1 = 4 или 4⋅6=244 \cdot 6 = 24.
  2. Если множитель 1, то 5□4⋅1=5□45\square4 \cdot 1 = 5\square4. Это подходит под шаблон □64\square64, если пропущенная цифра 6. Получаем число 564.
  3. Проверяем второй множитель. Он начинается на 3. 564⋅3=1692564 \cdot 3 = 1692. Это четырехзначное число, подходит под шаблон.
  4. Складываем: 564+16920=17484564 + 16920 = 17484. Все сходится.

Подробный анализ пункта б)

  1. Первое промежуточное произведение заканчивается на 80. 416⋅5=2080416 \cdot 5 = 2080. Значит, последняя цифра множителя — 5.
  2. Второе промежуточное слагаемое отсутствует (или равно 000), значит, цифра десятков множителя — 0.
  3. Третье промежуточное произведение заканчивается на 64. 16⋅4=6416 \cdot 4 = 64. Значит, первая цифра множителя — 4.
  4. Итоговый множитель: 405.
  5. Проверяем: 416⋅405=168480416 \cdot 405 = 168480.

💡 Похожие задачи

Соседние номера:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...