Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 6.16

Упражнение 6.16 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Вычислите:

а) 7511+5811−2211+28117\frac{5}{11} + 5\frac{8}{11} - 2\frac{2}{11} + 2\frac{8}{11};

б) 9615−535+4415+2259\frac{6}{15} - 5\frac{3}{5} + 4\frac{4}{15} + 2\frac{2}{5}.

Краткое решение

а) 7511+5811−2211+2811=138117\frac{5}{11} + 5\frac{8}{11} - 2\frac{2}{11} + 2\frac{8}{11} = 13\frac{8}{11}

1) 7511+5811=121311=132117\frac{5}{11} + 5\frac{8}{11} = 12\frac{13}{11} = 13\frac{2}{11}

2) 13211−2211=1113\frac{2}{11} - 2\frac{2}{11} = 11

3) 11+2811=1381111 + 2\frac{8}{11} = 13\frac{8}{11}

б) 9615−535+4415+225=107159\frac{6}{15} - 5\frac{3}{5} + 4\frac{4}{15} + 2\frac{2}{5} = 10\frac{7}{15}

Приведем к знаменателю 15:

1) 535=5915;225=26155\frac{3}{5} = 5\frac{9}{15}; \quad 2\frac{2}{5} = 2\frac{6}{15}

2) 9615−5915=82115−5915=312159\frac{6}{15} - 5\frac{9}{15} = 8\frac{21}{15} - 5\frac{9}{15} = 3\frac{12}{15}

3) 31215+4415=71615=81153\frac{12}{15} + 4\frac{4}{15} = 7\frac{16}{15} = 8\frac{1}{15}

4) 8115+2615=107158\frac{1}{15} + 2\frac{6}{15} = 10\frac{7}{15}

Ответ: а) 1381113\frac{8}{11}; б) 1071510\frac{7}{15}.

Подробное решение

Совет: Выполняйте действия последовательно слева направо. Если при вычитании дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, займите единицу у целой части.

а) 7511+5811−2211+28117\frac{5}{11} + 5\frac{8}{11} - 2\frac{2}{11} + 2\frac{8}{11}

1. Сложим первые два числа:

7511+5811=(7+5)+(511+811)=1213117\frac{5}{11} + 5\frac{8}{11} = (7+5) + (\frac{5}{11} + \frac{8}{11}) = 12\frac{13}{11}

Выделим целую часть из неправильной дроби 1311=1211\frac{13}{11} = 1\frac{2}{11}:

12+1211=1321112 + 1\frac{2}{11} = 13\frac{2}{11}

2. Вычтем третье число:

13211−2211=(13−2)+(211−211)=1113\frac{2}{11} - 2\frac{2}{11} = (13-2) + (\frac{2}{11} - \frac{2}{11}) = 11

3. Прибавим последнее число:

11+2811=1381111 + 2\frac{8}{11} = 13\frac{8}{11}

б) 9615−535+4415+2259\frac{6}{15} - 5\frac{3}{5} + 4\frac{4}{15} + 2\frac{2}{5}

Приведем дроби со знаменателем 5 к знаменателю 15, умножив числитель и знаменатель на 3:

  • 535=53⋅35⋅3=59155\frac{3}{5} = 5\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = 5\frac{9}{15};
  • 225=22⋅35⋅3=26152\frac{2}{5} = 2\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = 2\frac{6}{15}.

Перепишем выражение:

9615−5915+4415+26159\frac{6}{15} - 5\frac{9}{15} + 4\frac{4}{15} + 2\frac{6}{15}

1. Выполним вычитание. Так как 615<915\frac{6}{15} < \frac{9}{15}, занимаем единицу у 9:

9615=815+615=821159\frac{6}{15} = 8\frac{15+6}{15} = 8\frac{21}{15}
82115−5915=312158\frac{21}{15} - 5\frac{9}{15} = 3\frac{12}{15}

2. Прибавим следующее число:

31215+4415=716153\frac{12}{15} + 4\frac{4}{15} = 7\frac{16}{15}

Выделим целую часть (1615=1115\frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}):

7+1115=81157 + 1\frac{1}{15} = 8\frac{1}{15}

3. Прибавим последнее число:

8115+2615=107158\frac{1}{15} + 2\frac{6}{15} = 10\frac{7}{15}

💡 Похожие задачи

Соседние упражнения из учебника.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...