Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 6.150

Упражнение 6.150 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Каким числом нужно заменить xx, чтобы получилось верное равенство:

а) 1 л=x м31 \text{ л} = x \text{ м}^3;

б) 10 см3=x дм310 \text{ см}^3 = x \text{ дм}^3;

в) 1000 л=x м31000 \text{ л} = x \text{ м}^3;

г) 100 см3=x м3100 \text{ см}^3 = x \text{ м}^3?

Краткое решение

а) 1 л=0,001 м3⇒x=0,0011 \text{ л} = 0,001 \text{ м}^3 \Rightarrow x = 0,001.

б) 10 см3=0,01 дм3⇒x=0,0110 \text{ см}^3 = 0,01 \text{ дм}^3 \Rightarrow x = 0,01.

в) 1000 л=1 м3⇒x=11000 \text{ л} = 1 \text{ м}^3 \Rightarrow x = 1.

г) 100 см3=0,0001 м3⇒x=0,0001100 \text{ см}^3 = 0,0001 \text{ м}^3 \Rightarrow x = 0,0001.

Ответ: а) 0,001; б) 0,01; в) 1; г) 0,0001.

Подробное решение

Справочник единиц объема:
  • 1 м3=1000 дм3=1000 л1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ л}
  • 1 л=1 дм3=0,001 м31 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = 0,001 \text{ м}^3
  • 1 дм3=1000 см31 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3
  • 1 м3=1 000 000 см31 \text{ м}^3 = 1\,000\,000 \text{ см}^3

а) 1 л=x м31 \text{ л} = x \text{ м}^3

Так как 1 м3=1000 л1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}, то 1 л1 \text{ л} составляет тысячную часть кубического метра:

1 л=11000 м3=0,001 м31 \text{ л} = \frac{1}{1000} \text{ м}^3 = 0,001 \text{ м}^3

Значит, x=0,001x = 0,001.

б) 10 см3=x дм310 \text{ см}^3 = x \text{ дм}^3

Так как 1 дм3=1000 см31 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3, то 1 см3=0,001 дм31 \text{ см}^3 = 0,001 \text{ дм}^3.

10 см3=10⋅0,001 дм3=0,01 дм310 \text{ см}^3 = 10 \cdot 0,001 \text{ дм}^3 = 0,01 \text{ дм}^3

Значит, x=0,01x = 0,01.

в) 1000 л=x м31000 \text{ л} = x \text{ м}^3

Из соотношения 1 м3=1000 л1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л} сразу следует, что:

1000 л=1 м31000 \text{ л} = 1 \text{ м}^3

Значит, x=1x = 1.

г) 100 см3=x м3100 \text{ см}^3 = x \text{ м}^3

Так как 1 м3=100 см⋅100 см⋅100 см=1 000 000 см31 \text{ м}^3 = 100 \text{ см} \cdot 100 \text{ см} \cdot 100 \text{ см} = 1\,000\,000 \text{ см}^3, то 1 см3=0,000001 м31 \text{ см}^3 = 0,000001 \text{ м}^3.

100 см3=100⋅0,000001 м3=0,0001 м3100 \text{ см}^3 = 100 \cdot 0,000001 \text{ м}^3 = 0,0001 \text{ м}^3

Значит, x=0,0001x = 0,0001.

💡 Похожие задачи

Соседние номера:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...