Упражнение 6.133 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Объём шара $72$ см $^3$ . Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если:

а) объём первой части в $5$ раз меньше объёма второй;

б) объём первой части на $20$ см $^3$ меньше объёма второй;

в) объём второй части равен $\frac{3}{8}$ объёма шара.

Краткое решение

а) $72 : (1 + 5) = 12$ (см $^3$ ) — 1-я часть; $12 \cdot 5 = 60$ (см $^3$ ) — 2-я часть.

б) $(72 - 20) : 2 = 26$ (см $^3$ ) — 1-я часть; $26 + 20 = 46$ (см $^3$ ) — 2-я часть.

в) $72 : 8 \cdot 3 = 27$ (см $^3$ ) — 2-я часть; $72 - 27 = 45$ (см $^3$ ) — 1-я часть.

Ответ: а) 12 и 60; б) 26 и 46; в) 45 и 27.

Подробное решение

Общее условие:

Общий объем $V = 72$ см $^3$ .

а) Отношение 1 : 5

Пусть объем 1-й части — $x$ . Тогда объем 2-й части — $5x$ .

x + 5x = 72

6x = 72 \Rightarrow x = 12 \text{ (см}^3\text{)}

Это 1-я часть. Найдем 2-ю:

12 \cdot 5 = 60 \text{ (см}^3\text{)}

б) Разница 20 см³

Пусть объем 1-й части — $x$ . Тогда объем 2-й части — $(x + 20)$ .

x + x + 20 = 72

2x = 72 - 20

2x = 52 \Rightarrow x = 26 \text{ (см}^3\text{)}

Это 1-я часть. Найдем 2-ю:

26 + 20 = 46 \text{ (см}^3\text{)}

в) Вторая часть — 3/8 от всего объема

Найдем объем второй части:

72 : 8 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27 \text{ (см}^3\text{)}

Найдем объем первой части (остаток):

72 - 27 = 45 \text{ (см}^3\text{)}

Соседние номера:

Краткое решение