Упражнение 6.116 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Развивай воображение и мышление. На рисунке 6.13 найдите игральный кубик, у которого общее количество точек на любых двух противоположных гранях может быть равно $7$ .

Краткое решение

а) Видим $5$ и $2$ рядом ( $5+2=7$ ) $\rightarrow$ нет.

б) Видим $4$ и $3$ рядом ( $4+3=7$ ) $\rightarrow$ нет.

в) Видим $4$ и $3$ рядом ( $4+3=7$ ) $\rightarrow$ нет.

д) Видим $6$ и $1$ рядом ( $6+1=7$ ) $\rightarrow$ нет.

г) Видим $6, 5, 4$ . Сумма соседних не равна $7$ $\rightarrow$ да.

Ответ: кубик г.

Подробное решение

Логика решения:

Если сумма точек на противоположных гранях равна $7$ , то грани, сумма точек на которых равна $7$ , не могут быть соседними (мы не должны видеть их одновременно).

Проверим каждый кубик, ища противоречие (пару видимых граней, дающих в сумме 7):

а) Видны грани $5$ и $2$ . Они соседи, а $5 + 2 = 7$ . Значит, этот кубик не подходит (5 и 2 должны быть напротив).
б) Видны грани $4$ и $3$ . Они соседи, а $4 + 3 = 7$ . Не подходит.
в) Снова видны $4$ и $3$ как соседи. Не подходит.
г) Видны грани $6$ , $5$ и $4$ .
Проверяем суммы соседей: $6+5=11$ ; $6+4=10$ ; $5+4=9$ .
Ни одна пара видимых граней не дает 7. Значит, напротив 6 может быть 1, напротив 5 — 2, напротив 4 — 3. Этот кубик подходит.
д) Видны грани $6$ и $1$ . Они соседи, а $6 + 1 = 7$ . Не подходит.

💡 Похожие задачи

Соседние номера:

Упражнение 6.116 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели