1) Купили 5 пакетов риса и 11 пакетов гречки. Масса пакета риса в 2 раза больше массы пакета гречки. Какова масса пакета риса и пакета гречки, если всего купили 21 кг крупы?
2) Отрезок AB длиннее отрезка CD в 4 раза. Удвоенный отрезок AB больше утроенного отрезка CD на 15 см. Найдите длины отрезков AB и CD.
1) Пусть x — гречка, тогда 2x — рис.
5⋅2x+11x=21
10x+11x=21
21x=21⇒x=1 (кг) — гречка.
1⋅2=2 (кг) — рис.
2) Пусть CD=x, тогда AB=4x.
2⋅4x−3x=15
8x−3x=15
5x=15⇒x=3 (см) — CD.
3⋅4=12 (см) — AB.
Ответ: 1) 2 кг и 1 кг; 2) 12 см и 3 см.
Метод решения: Обе задачи решаются методом составления уравнения. Обозначим меньшую величину за
x и выразим через нее остальные данные.
1) Решение задачи про крупу
Пусть масса пакета гречки равна x кг. Тогда масса пакета риса равна 2x кг.
- Масса всех пакетов риса: 5⋅2x=10x кг.
- Масса всех пакетов гречки: 11⋅x=11x кг.
Составим уравнение по условию (общая масса 21 кг):
10x+11x=21 x=21:21 x=1 (кг) Это масса пакета гречки. Найдем массу пакета риса:
2⋅1=2 (кг)
2) Решение задачи про отрезки
Пусть длина отрезка CD равна x см. Тогда длина AB равна 4x см.
- Удвоенный отрезок AB: 2⋅4x=8x.
- Утроенный отрезок CD: 3⋅x=3x.
По условию разница между ними составляет 15 см:
8x−3x=15 x=3 (см) Это длина отрезка CD. Найдем длину AB:
4⋅3=12 (см) 💡 Похожие задачи
Соседние номера:
