Разница между блином и тортом в том, что блин мы рассматриваем как плоскую фигуру (2D), а торт — как объёмную (3D). У торта есть высота, поэтому его можно резать не только сверху вниз, но и поперёк (горизонтально).
а) Блин
Чтобы получить наибольшее число кусочков, каждый новый разрез должен пересекать все предыдущие, но не проходить через точку их пересечения.
- Первый разрез делит блин на 2 части.
- Второй разрез (крест-накрест) делит его на 4 части.
- Третий разрез проводим так, чтобы он пересек оба первых разреза, но не через центр. Он добавит ещё 3 новых кусочка.
Итого: 4+3=7 частей.
б) Торт
Здесь мы можем использовать третье измерение (высоту).
- Сделаем 2 разреза сверху вниз крест-накрест. Получим 4 больших куска (как в случае с блином на 2-м шаге).
- Третий разрез сделаем горизонтально посередине (разрежем торт на два коржа).
- Каждый из 4 кусков разделится пополам (верхняя и нижняя часть).
Итого: 4⋅2=8 частей.
Окончательный ответ: а) 7 частей; б) 8 частей.
