Упражнение 5.6 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

1. Выполняем построение

• Чертим отрезок $HP$ длиной 4 см.
• Ставим ножку циркуля в точку $H$ и проводим окружность радиусом 2 см.
• Ставим ножку циркуля в точку $P$ и проводим окружность радиусом 3 см.
• Точки, где окружности пересеклись, называем $M$ и $N$.

2. Определяем длины отрезков

Отрезки $MH$ и $HN$:

Точки $M$ и $N$ лежат на первой окружности с центром $H$. Значит, расстояние от центра до этих точек равно радиусу этой окружности.

$MH = HN = 2 \text{ см}$.

Отрезки $PM$ и $NP$:

Точки $M$ и $N$ также лежат и на второй окружности с центром $P$. Значит, расстояние от центра $P$ до этих точек равно радиусу второй окружности.

$PM = NP = 3 \text{ см}$.

3. Сравниваем

Так как $2 \text{ см} < 3 \text{ см}$, то:

$MH = HN < PM = NP$.

Окончательный ответ: $MH$ и $HN$ равны 2 см, $PM$ и $NP$ равны 3 см.