Задача 5.566 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

После того как туристы преодолели на байдарках $\frac{12}{25}$ всего пути, им осталось пройти ещё 24 км. Чему равна протяжённость пути туристов?

Краткое решение

1) $1 - \frac{12}{25} = \frac{13}{25}$ (часть) — осталась пройти.

2) $24 : \frac{13}{25} = 24 \cdot \frac{25}{13} = \frac{600}{13} = 46\frac{2}{13}$ (км) — протяжённость пути туристов.

Ответ: $46\frac{2}{13}$ км.

Подробное решение

Примем весь путь за 1. Чтобы найти целое, нужно значение части (24 км) разделить на долю, которую эта часть составляет.

1. Какую часть пути осталось пройти?

Туристы прошли $\frac{12}{25}$ . Значит, осталось:

$1 - \frac{12}{25} = \frac{25}{25} - \frac{12}{25} = \frac{13}{25}$ (пути).

2. Чему равен весь путь?

Оставшиеся 24 км составляют $\frac{13}{25}$ всего пути. Найдем целое:

$24 : \frac{13}{25} = 24 \cdot \frac{25}{13}$ .

$\frac{24 \cdot 25}{13} = \frac{600}{13}$ .

Выделим целую часть:

$600 : 13 = 46$ (ост. 2) $\Rightarrow 46\frac{2}{13}$ (км).

Ответ: $46\frac{2}{13}$ км.

(Примечание: если бы в условии вместо 24 км было 26 км, ответ был бы 50 км. Но мы решаем строго по условию).

Краткое решение