Упражнение 5.559 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Сократите дробь:

1) $\frac{390}{650}$ ;

2) $\frac{4550}{5550}$ ;

3) $\frac{570}{13310}$ ;

4) $\frac{4200}{4550}$ .

Краткое решение

1) $\frac{390}{650} = \frac{39}{65} = \frac{3}{5}$ .

2) $\frac{4550}{5550} = \frac{455}{555} = \frac{91}{111}$ .

3) $\frac{570}{13310} = \frac{57}{1331}$ .

4) $\frac{4200}{4550} = \frac{420}{455} = \frac{84}{91} = \frac{12}{13}$ .

Ответ: 1) $\frac{3}{5}$ ; 2) $\frac{91}{111}$ ; 3) $\frac{57}{1331}$ ; 4) $\frac{12}{13}$ .

Подробное решение

Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель (НОД). Начнем с простых делителей (10, 5).

1) $\frac{390}{650}$

Сократим на 10:

$\frac{39}{65}$ .

Оба числа делятся на 13 ( $39 = 13 \cdot 3$ , $65 = 13 \cdot 5$ ):

$\frac{3}{5}$ .

2) $\frac{4550}{5550}$

Сократим на 10:

$\frac{455}{555}$ .

Сократим на 5 (оканчиваются на 5):

$455 : 5 = 91$ , $555 : 5 = 111$ .

Получаем $\frac{91}{111}$ .

3) $\frac{570}{13310}$

Сократим на 10:

$\frac{57}{1331}$ .

(Число 57 делится на 3 и 19. 1331 не делится ни на 3, ни на 19. Дробь несократима).

4) $\frac{4200}{4550}$

Сократим на 10:

$\frac{420}{455}$ .

Сократим на 5:

$420 : 5 = 84$ , $455 : 5 = 91$ .

Получили $\frac{84}{91}$ .

Оба числа делятся на 7 ( $84 = 7 \cdot 12$ , $91 = 7 \cdot 13$ ):

$\frac{12}{13}$ .

Краткое решение