Упражнение 5.554 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

1. Путь в первый час и остаток

Первый час: $\frac{6}{21} = \frac{2}{7}$ всего пути.

Остаток после первого часа:

$1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$ (всего пути).

2. Путь во второй час

Это $\frac{7}{12}$ от остатка ($\frac{5}{7}$):

$\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$ (всего пути).

3. Путь в третий час

Это оставшаяся часть от остатка. Из остатка ($\frac{5}{7}$) вычтем путь за второй час ($\frac{5}{12}$):

$\frac{5}{7} - \frac{5}{12}$

Общий знаменатель 84 ($7 \cdot 12$):

$\frac{60}{84} - \frac{35}{84} = \frac{25}{84}$ (всего пути).

4. Разница между 2-м и 3-м часом

Во второй час ($\frac{5}{12} = \frac{35}{84}$) пройдено больше, чем в третий ($\frac{25}{84}$). Найдем разницу в частях:

$\frac{35}{84} - \frac{25}{84} = \frac{10}{84}$.

Сократим на 2:

$\frac{5}{42}$ (части).

5. Найдем весь путь

Мы знаем, что эта разница ($\frac{5}{42}$) составляет 40 км. Найдем целое:

$40 : \frac{5}{42} = 40 \cdot \frac{42}{5}$

Сократим 40 и 5 на 5 (получим 8 и 1):

$8 \cdot 42 = 336$ (км).

Ответ: 336 км.