Упражнение 5.553 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала $\frac{2}{9}$ всего участка пути, во второй день — $\frac{4}{7}$ оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Краткое решение

1) $1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$ (часть) — остаток после 1-го дня.

2) $\frac{7}{9} \cdot \frac{4}{7} = \frac{4}{9}$ (часть) — отремонтировано во 2-й день.

3) $\frac{7}{9} - \frac{4}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ (часть) — отремонтировано в 3-й день.

4) $6 : \frac{1}{3} = 6 \cdot 3 = 18$ (км) — отремонтировала бригада за три дня.

Ответ: 18 км.

Подробное решение

Весь участок пути принимаем за 1. Обратите внимание, что во второй день ремонтировали часть от остатка.

1. Найдем остаток после первого дня

В первый день сделали $\frac{2}{9}$ пути. Значит, осталось:

$1 - \frac{2}{9} = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$ (всего пути).

2. Какую часть пути сделали во второй день?

Это $\frac{4}{7}$ от остатка ( $\frac{7}{9}$ ):

$\frac{7}{9} \cdot \frac{4}{7}$

Сократим семерки:

$\frac{1 \cdot 4}{9 \cdot 1} = \frac{4}{9}$ (всего пути).

3. Какую часть пути сделали в третий день?

Вычтем из остатка (после 1-го дня) то, что сделали во 2-й день:

$\frac{7}{9} - \frac{4}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ (всего пути).

4. Найдем весь путь

Мы знаем, что $\frac{1}{3}$ пути равна 6 км. Найдем целое по его части:

$6 : \frac{1}{3} = 6 \cdot 3 = 18$ (км).

Ответ: бригада отремонтировала 18 км пути.

Упражнение 5.553 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели