Упражнение 5.552 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор в Москву... Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел $\frac{10}{29}$ всего пути, во второй день — $\frac{4}{5}$ пути, пройденного в первый день, а в третий день — остальные 66 км?

Краткое решение

Примем весь путь за 1.

1) $\frac{10}{29} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 4}{29 \cdot 1} = \frac{8}{29}$ (часть) — во II день.

2) $\frac{10}{29} + \frac{8}{29} = \frac{18}{29}$ (часть) — за I и II дни.

3) $1 - \frac{18}{29} = \frac{11}{29}$ (часть) — в III день.

4) $66 : \frac{11}{29} = 66 \cdot \frac{29}{11} = 6 \cdot 29 = 174$ (км) — прошёл М. Ломоносов.

Ответ: 174 км.

Подробное решение

Внимательно: во второй день пройдена часть не от всего пути, а от пути первого дня. А вот в первый день часть указана от всего пути.

1. Какую часть всего пути прошел во второй день?

Это $\frac{4}{5}$ от $\frac{10}{29}$ всего пути.

$\frac{10}{29} \cdot \frac{4}{5} = \frac{10 \cdot 4}{29 \cdot 5}$

Сократим 10 и 5 на 5:

$\frac{2 \cdot 4}{29 \cdot 1} = \frac{8}{29}$ (всего пути).

2. Какую часть пути прошел за два дня?

$\frac{10}{29} + \frac{8}{29} = \frac{18}{29}$ .

3. Какую часть пути прошел в третий день?

Весь путь — это 1. Вычтем путь за первые два дня:

$1 - \frac{18}{29} = \frac{29}{29} - \frac{18}{29} = \frac{11}{29}$ .

4. Найдем весь путь

Мы знаем, что $\frac{11}{29}$ пути составляют 66 км. Найдем целое по его части:

$66 : \frac{11}{29} = 66 \cdot \frac{29}{11}$

Сократим 66 и 11 на 11:

$6 \cdot 29 = 174$ (км).

Ответ: М. Ломоносов прошел 174 км.

Упражнение 5.552 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели