Упражнение 5.545 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку. При этом число тетрадей в линейку составляло $\frac{2}{3}$ от числа тетрадей в клетку. Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?

Краткое решение

Пусть $x$ — в клетку, тогда $\frac{2}{3}x$ — в линейку.

$x + \frac{2}{3}x = 200$

$1\frac{2}{3}x = 200 \Rightarrow \frac{5}{3}x = 200$

$x = 200 : \frac{5}{3} = 200 \cdot \frac{3}{5} = 40 \cdot 3 = 120$ (шт.) — в клетку.

$200 - 120 = 80$ (шт.) — в линейку.

Ответ: 120 в клетку и 80 в линейку.

Подробное решение

Решим задачу с помощью уравнения. Количество тетрадей в линейку зависит от количества тетрадей в клетку, поэтому количество тетрадей в клетку удобно принять за

x

Пусть $x$ — количество тетрадей в клетку.

Тогда количество тетрадей в линейку равно $\frac{2}{3}x$ .

Всего было куплено 200 тетрадей. Составим уравнение:

$x + \frac{2}{3}x = 200$

Сложим слагаемые с $x$ ( $1 + \frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}$ ):

$1\frac{2}{3}x = 200$

Переведем смешанное число в неправильную дробь ( $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ ) и найдем неизвестный множитель:

$\frac{5}{3}x = 200$

$x = 200 : \frac{5}{3}$

$x = 200 \cdot \frac{3}{5}$

$x = \frac{200 \cdot 3}{5} = 40 \cdot 3 = 120$ (тетрадей) — в клетку.

Найдем количество тетрадей в линейку:

$200 - 120 = 80$ (тетрадей).

Или так: $120 \cdot \frac{2}{3} = 80$ .

Ответ: 120 тетрадей в клетку и 80 тетрадей в линейку.

Упражнение 5.545 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели