Упражнение 5.543 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а)

1. Сложение в скобках: $\frac{5}{6} + \frac{4}{9}$.
   Общий знаменатель 18. $\frac{5}{6} = \frac{15}{18}$, $\frac{4}{9} = \frac{8}{18}$.
   $\frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{23}{18}$.
2. Умножение: $\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}$.
   Сократим 4 и 6 на 2: $\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 9} = \frac{10}{27}$.
3. Вычитание: $\frac{23}{18} - \frac{10}{27}$.
   Общий знаменатель 54.
   $\frac{23 \cdot 3}{54} = \frac{69}{54}$; $\frac{10 \cdot 2}{54} = \frac{20}{54}$.
   $\frac{69}{54} - \frac{20}{54} = \frac{49}{54}$.

Ответ: $\frac{49}{54}$.

б)

1. Умножение: $\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8}$.
   $\frac{8}{8} = 1$, поэтому $\frac{2}{8} \cdot 1 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.
2. Вычитание в скобках: $3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}$.
   Приведем к общему знаменателю 15: $3\frac{5}{15} - 2\frac{9}{15}$.
   Займем единицу у 3: $2\frac{20}{15} - 2\frac{9}{15} = \frac{11}{15}$.
3. Деление: $\frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7}$.
   Сократим 15: $\frac{11}{7} = 1\frac{4}{7}$.
4. Сложение (результат шага 1 и шага 3): $\frac{1}{4} + \frac{11}{7}$.
   Общий знаменатель 28: $\frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{51}{28}$.
   Выделим целую часть: $1\frac{23}{28}$.

Ответ: $1\frac{23}{28}$.