Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 5.534

Упражнение 5.534 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

На рисунке 5.65 изображена схема маршрута игры по ориентированию на местности. Старт игры находится в точке AA. Участники должны пройти по каждому этапу маршрута (на схеме это отрезки AB,AC,AR,CB,CD,CR,DRAB, AC, AR, CB, CD, CR, DR) только один раз и отметиться в контрольных точках B,C,DB, C, D и RR. Приведите пример прохождения маршрута для команды. Возможны ли другие варианты прохождения маршрута?

Краткое решение

Варианты маршрутов:

  1. A−B−C−D−R−C−A−RA - B - C - D - R - C - A - R.
  2. A−R−D−C−B−A−C−RA - R - D - C - B - A - C - R.
  3. A−B−C−A−R−D−C−RA - B - C - A - R - D - C - R.
  4. A−C−B−A−R−D−C−RA - C - B - A - R - D - C - R.

Ответ: возможны различные варианты (см. выше), все они начинаются в точке A и заканчиваются в точке R.

Подробное решение

В данной схеме точки AA и RR являются "нечетными" узлами (из них выходит по 3 линии), остальные — "четными". Согласно правилу обхода графов, маршрут, проходящий по всем линиям ровно один раз, должен начинаться в одном нечетном узле (AA) и заканчиваться в другом (RR).

Существует несколько способов пройти маршрут. Вот четыре основных варианта:

1) Через точку B, затем петля через D:

A→B→C→D→R→C→A→RA \to B \to C \to D \to R \to C \to A \to R.

2) Сразу в R, затем петля через B:

A→R→D→C→B→A→C→RA \to R \to D \to C \to B \to A \to C \to R.

3) Петля через B, затем в R:

A→B→C→A→R→D→C→RA \to B \to C \to A \to R \to D \to C \to R.

4) Через C в B, затем в R:

A→C→B→A→R→D→C→RA \to C \to B \to A \to R \to D \to C \to R.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...