Упражнение 5.528 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) $\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} : \frac{2}{9}$ ;

б) $\frac{11}{13} : \frac{5}{26} \cdot \frac{25}{33}$ ;

в) $\frac{17}{24} : \frac{7}{12} \cdot \frac{7}{9}$ .

Краткое решение

а) $\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{2} = \frac{3 \cdot 8 \cdot 9}{4 \cdot 9 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 8}{8} = 3$ .

б) $\frac{11}{13} \cdot \frac{26}{5} \cdot \frac{25}{33} = \frac{11 \cdot 26 \cdot 25}{13 \cdot 5 \cdot 33} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 5}{1 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ .

в) $\frac{17}{24} \cdot \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{17 \cdot 12 \cdot 7}{24 \cdot 7 \cdot 9} = \frac{17 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1 \cdot 9} = \frac{17}{18}$ .

Ответ: а) 3; б) $3\frac{1}{3}$ ; в) $\frac{17}{18}$ .

Подробное решение

Заменяем деление умножением на обратную дробь и записываем все под одной чертой. Затем сокращаем.

а)

$\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} : \frac{2}{9} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{2}$ .

Сократим 9 и 9. Остается $\frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 2}$ .

Так как $4 \cdot 2 = 8$ , сократим 8 в числителе и 8 в знаменателе.

Остается 3.

б)

$\frac{11}{13} : \frac{5}{26} \cdot \frac{25}{33} = \frac{11}{13} \cdot \frac{26}{5} \cdot \frac{25}{33}$ .

Сократим 11 и 33 на 11 (1 и 3).
Сократим 26 и 13 на 13 (2 и 1).
Сократим 25 и 5 на 5 (5 и 1).

Получим: $\frac{1 \cdot 2 \cdot 5}{1 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{10}{3}$ .

Ответ: $3\frac{1}{3}$ .

в)

$\frac{17}{24} : \frac{7}{12} \cdot \frac{7}{9} = \frac{17}{24} \cdot \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{9}$ .

Сократим 7 и 7.
Сократим 12 и 24 на 12 (1 и 2).

Получим: $\frac{17 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1 \cdot 9} = \frac{17}{18}$ .

Ответ: $\frac{17}{18}$ .

Упражнение 5.528 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели