Задача 5.526 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Масса $\frac{3}{5}$ л воды Мёртвого моря равна $\frac{18}{25}$ кг. Чему равна масса 1 л такой воды? Чему равен объём 1 кг воды?

Краткое решение

1) $\frac{18}{25} : \frac{3}{5} = \frac{18}{25} \cdot \frac{5}{3} = \frac{6 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$ (кг) — масса 1 л.

2) $1 : 1\frac{1}{5} = 1 : \frac{6}{5} = \frac{5}{6}$ (л) — объем 1 кг.

Ответ: $1\frac{1}{5}$ кг; $\frac{5}{6}$ л.

Подробное решение

Чтобы найти массу единицы объема (плотность), делим массу на объем. Чтобы найти объем единицы массы, делим объем на массу (или 1 делим на плотность).

1. Найдем массу 1 л воды

Для этого разделим известную массу ( $\frac{18}{25}$ кг) на известный объем ( $\frac{3}{5}$ л):

$\frac{18}{25} : \frac{3}{5} = \frac{18}{25} \cdot \frac{5}{3}$

Сократим 18 и 3 на 3 (будет 6 и 1), 25 и 5 на 5 (будет 5 и 1):

$\frac{6 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5}$ (кг).

Выделим целую часть: $1\frac{1}{5} = 1{,}2$ кг.

2. Найдем объем 1 кг воды

Нужно разделить 1 кг на массу одного литра ( $\frac{6}{5}$ кг):

$1 : \frac{6}{5} = 1 \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{6}$ (л).

(Или можно было разделить изначальный объем $\frac{3}{5}$ на изначальную массу $\frac{18}{25}$ — результат был бы тем же).

Ответ: масса 1 л равна $1\frac{1}{5}$ кг, объём 1 кг равен $\frac{5}{6}$ л.

Краткое решение