Упражнение 5.524 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Выполните деление:

а) $\frac{5}{9} : 5$ ; б) $\frac{4}{7} : 4$ ; в) $1 : \frac{5}{13}$ ; г) $7 : \frac{4}{7}$ ; д) $4 : \frac{8}{9}$ .

Краткое решение

а) $\frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{9}$ .

б) $\frac{4}{7} : 4 = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{7}$ .

в) $1 : \frac{5}{13} = 1 \cdot \frac{13}{5} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}$ .

г) $7 : \frac{4}{7} = 7 \cdot \frac{7}{4} = \frac{49}{4} = 12\frac{1}{4}$ .

д) $4 : \frac{8}{9} = 4 \cdot \frac{9}{8} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$ .

Ответ: а) $\frac{1}{9}$ ; б) $\frac{1}{7}$ ; в) $2\frac{3}{5}$ ; г) $12\frac{1}{4}$ ; д) $4\frac{1}{2}$ .

Подробное решение

При делении на натуральное число

n

, умножаем на

\frac{1}{n}

. При делении натурального числа на дробь, умножаем число на перевернутую дробь.

а)

$\frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5}$ .

Сократим пятерки:

$\frac{1 \cdot 1}{9 \cdot 1} = \frac{1}{9}$ .

б)

$\frac{4}{7} : 4 = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4}$ .

Сократим четверки:

$\frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{1}{7}$ .

в)

$1 : \frac{5}{13} = 1 \cdot \frac{13}{5} = \frac{13}{5}$ .

Выделим целую часть:

$2\frac{3}{5}$ .

г)

$7 : \frac{4}{7} = 7 \cdot \frac{7}{4} = \frac{49}{4}$ .

Выделим целую часть:

$12\frac{1}{4}$ .

д)

$4 : \frac{8}{9} = 4 \cdot \frac{9}{8}$ .

Сократим 4 и 8 на 4:

$\frac{1 \cdot 9}{2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$ .

Краткое решение