Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 5.519

Упражнение 5.519 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Вычислите произведение:

а) 63955775\frac{63}{95} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5};б) 347911119347 \cdot \frac{9}{11} \cdot \frac{11}{9};в) 424754314742\frac{42}{47} \cdot \frac{5}{431} \cdot \frac{47}{42}.

Краткое решение

а) 6395(5775)=63951=6395\frac{63}{95} \cdot \left(\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5}\right) = \frac{63}{95} \cdot 1 = \frac{63}{95}.

б) 347(911119)=3471=347347 \cdot \left(\frac{9}{11} \cdot \frac{11}{9}\right) = 347 \cdot 1 = 347.

в) (42474742)5431=15431=5431\left(\frac{42}{47} \cdot \frac{47}{42}\right) \cdot \frac{5}{431} = 1 \cdot \frac{5}{431} = \frac{5}{431}.

Ответ: а) 6395\frac{63}{95}; б) 347; в) 5431\frac{5}{431}.

Подробное решение

Заметим, что в примерах есть пары взаимно обратных чисел. Их произведение равно 1. Используем сочетательное и переместительное свойства умножения, чтобы сначала перемножить их.

а)

Дроби 57\frac{5}{7} и 75\frac{7}{5} — взаимно обратные.

5775=1\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5} = 1.

Умножаем на оставшуюся дробь:

63951=6395\frac{63}{95} \cdot 1 = \frac{63}{95}.


б)

Дроби 911\frac{9}{11} и 119\frac{11}{9} — взаимно обратные.

911119=1\frac{9}{11} \cdot \frac{11}{9} = 1.

Умножаем на число:

3471=347347 \cdot 1 = 347.


в)

Поменяем множители местами, чтобы сгруппировать 4247\frac{42}{47} и 4742\frac{47}{42}.

42474742=1\frac{42}{47} \cdot \frac{47}{42} = 1.

Умножаем:

15431=54311 \cdot \frac{5}{431} = \frac{5}{431}.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...