Упражнение 5.516 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Найдите произведение:

а)

10 \cdot \frac{1}{10}

;

б)

\frac{1}{6} \cdot 6

;

в)

\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5}

;

г)

\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3}

Краткое решение

а) $10 \cdot \frac{1}{10} = \frac{10 \cdot 1}{10} = 1$ .

б) $\frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{1 \cdot 6}{6} = 1$ .

в) $\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 5} = 1$ .

г) $\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3} = \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 3} = 1$ .

Ответ: а) 1; б) 1; в) 1; г) 1.

Подробное решение

Произведение взаимно обратных чисел всегда равно единице.

a \cdot \frac{1}{a} = 1

\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} = 1

а)

$10 \cdot \frac{1}{10} = \frac{10}{10} = 1$ .

б)

$\frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{6}{6} = 1$ .

в)

$\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5}$ .

Числитель первой дроби сокращается со знаменателем второй, и наоборот:

$\frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 1$ .

г)

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3}$ .

Дроби взаимно обратные, их произведение равно 1:

$\frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 3} = 1$ .

Краткое решение