Упражнение 5.514 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

В первом зале картинной галереи в 2 раза меньше картин, чем во втором, а в третьем — на 14 картин больше, чем в первом. Найдите количество картин в каждом зале, если всего в трёх залах 102 картины.

Краткое решение

Пусть $x$ — картин в I зале.

Тогда во II зале — $2x$ , а в III зале — $(x + 14)$ .

$x + 2x + (x + 14) = 102$

$4x + 14 = 102$

$4x = 102 - 14$

$4x = 88$

$x = 22$ (к.) — I зал.

$22 \cdot 2 = 44$ (к.) — II зал.

$22 + 14 = 36$ (к.) — III зал.

Ответ: 22, 44 и 36 картин.

Подробное решение

Решим задачу с помощью уравнения. За неизвестное (

x

) примем количество картин в первом зале, так как с ним сравниваются остальные.

Пусть $x$ — количество картин в первом зале.

Во втором зале в 2 раза больше (так как в первом в 2 раза меньше, чем во втором), значит: $2x$ .
В третьем зале на 14 больше, чем в первом, значит: $x + 14$ .

Всего 102 картины. Составим уравнение:

$x + 2x + (x + 14) = 102$

Сложим «иксы» ( $1x + 2x + 1x = 4x$ ):

$4x + 14 = 102$

Найдем неизвестное слагаемое $4x$ :

$4x = 102 - 14$
$4x = 88$

Найдем $x$ :

$x = 88 : 4$
$x = 22$ (картины) — в первом зале.

Найдем количество картин в других залах:

Во втором: $22 \cdot 2 = 44$ (картины).

В третьем: $22 + 14 = 36$ (картин).

Проверка: $22 + 44 + 36 = 102$ . Верно.

Ответ: 22, 44 и 36 картин.

Упражнение 5.514 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели