Упражнение 5.513 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а) Какую часть составляют менеджеры?

1. Весь персонал примем за 1. Найдем остаток после продавцов и кассиров:

$1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$ (часть).

2. Технические работники занимают $\frac{7}{12}$ от этого остатка. Значит, менеджеры и администрация занимают оставшуюся долю от этого же остатка:

$1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$ (от остатка).

3. Теперь найдем, какую часть от всего персонала составляют эти $\frac{5}{12}$ остатка. Умножим долю остатка ($\frac{4}{7}$) на долю менеджеров ($\frac{5}{12}$):

$\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 12}$.

Сократим 4 и 12 на 4:

$\frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{5}{21}$.

Это и есть доля менеджеров от всего штата.

б) Сколько это человек?

Всего работает 483 человека. Найдем $\frac{5}{21}$ от этого числа:

$483 \cdot \frac{5}{21} = \frac{483 \cdot 5}{21}$.

Разделим 483 на 21:

$23 \cdot 5 = 115$ (человек).

Ответ: 115 человек.