Упражнение 5.509 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

1) Для освещения площади используют 29 фонарей, в которых три или две лампочки. Сколько фонарей каждого вида на площади, если всего лампочек 76?

2) К новогоднему празднику для 23 детей купили машинки с тремя и с четырьмя колёсами. Сколько машинок каждого вида было куплено, если всего колёс 83?

Краткое решение

1) Фонари:

Предположим, у всех по 2 лампочки: $29 \cdot 2 = 58$ .

Лишние лампочки: $76 - 58 = 18$ .

Значит, фонарей с 3 лампами — 18 шт.

Фонарей с 2 лампами: $29 - 18 = 11$ шт.

2) Машинки:

Предположим, у всех по 3 колеса: $23 \cdot 3 = 69$ .

Лишние колеса: $83 - 69 = 14$ .

Значит, машинок с 4 колесами — 14 шт.

Машинок с 3 колесами: $23 - 14 = 9$ шт.

Ответ: 1) 18 тройных и 11 двойных; 2) 14 четырехколесных и 9 трехколесных.

Подробное решение

Такие задачи удобно решать методом «предположения». Представим, что у всех предметов минимальное количество деталей, и посмотрим, сколько останется лишних.

1) Про фонари

Всего 29 фонарей. Лампочек 76.

1. Предположим, что во всех фонарях только по 2 лампочки.

$29 \cdot 2 = 58$ (лампочек).

2. Но у нас 76 лампочек. Найдем разницу:

$76 - 58 = 18$ (лампочек).

3. Откуда взялись эти 18 лампочек? Это третьи лампочки в тех фонарях, где их три. Значит, фонарей с тремя лампочками ровно 18.

4. Найдем количество фонарей с двумя лампочками:

$29 - 18 = 11$ (фонарей).

Проверка: $18 \cdot 3 + 11 \cdot 2 = 54 + 22 = 76$ . Верно.

2) Про машинки

Всего 23 машинки (по числу детей). Колёс 83.

1. Предположим, что у всех машинок по 3 колеса.

$23 \cdot 3 = 69$ (колёс).

2. Найдем, сколько колёс осталось «неучтенными»:

$83 - 69 = 14$ (колёс).

3. Эти 14 колёс — это четвертые колеса у больших машинок. Значит, машинок с 4 колесами ровно 14.

4. Найдем количество трехколесных машинок:

$23 - 14 = 9$ (машинок).

Проверка: $14 \cdot 4 + 9 \cdot 3 = 56 + 27 = 83$ . Верно.

💡 Похожие задачи

Упражнение 5.496 (Текстовая задача)