Упражнение 5.508 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

$20 \cdot 19 \cdot 18 = 6840$ (способов).

\begin{array}{r} \times \begin{array}{r} 19 \\ 18 \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} + 152 \\ 19 \phantom{0} \end{array} \\ \hline 342 \end{array}

\begin{array}{r} \times \begin{array}{r} 342 \\ 20 \end{array} \\ \hline 6840 \end{array}

Ответ: 6840 способов.

Подробное решение

Используем комбинаторное правило умножения. Мы выбираем участников последовательно одного за другим.

Рассуждаем так:

При выборе первого участника у нас есть 20 вариантов (любой из 20 человек).
После того как один выбран, осталось 19 человек. Значит, для выбора второго участника у нас есть 19 вариантов.
После выбора двоих осталось 18 человек. Значит, для выбора третьего участника у нас есть 18 вариантов.

Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить количество вариантов на каждом шаге:

$20 \cdot 19 \cdot 18$

Вычислим:

Ответ: 6840 способов.

Краткое решение