Упражнение 5.504 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Выполните действия:

а) $\frac{1}{4} + \frac{1}{7}$ ;

б) $\frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ;

в) $\frac{1}{2} - \frac{3}{8}$ ;

г) $\frac{1}{3} - \frac{1}{5}$ ;

д) $4 + \frac{4}{7}$ ;

е) $\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$ .

Краткое решение

а) $\frac{1}{4} + \frac{1}{7} = \frac{7}{28} + \frac{4}{28} = \frac{11}{28}$ .

б) $\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{5}{20} - \frac{4}{20} = \frac{1}{20}$ .

в) $\frac{1}{2} - \frac{3}{8} = \frac{4}{8} - \frac{3}{8} = \frac{1}{8}$ .

г) $\frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{2}{15}$ .

д) $4 + \frac{4}{7} = 4\frac{4}{7}$ .

е) $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}$ .

Ответ: а) $\frac{11}{28}$ ; б) $\frac{1}{20}$ ; в) $\frac{1}{8}$ ; г) $\frac{2}{15}$ ; д) $4\frac{4}{7}$ ; е) $1\frac{7}{12}$ .

Подробное решение

При сложении и вычитании дробей с разными знаменателями, сначала приводим их к общему знаменателю.

а)

Общий знаменатель для 4 и 7 — это 28.

$\frac{1}{4} = \frac{7}{28}$ , $\frac{1}{7} = \frac{4}{28}$ .

$\frac{7}{28} + \frac{4}{28} = \frac{11}{28}$ .

б)

Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20.

$\frac{1}{4} = \frac{5}{20}$ , $\frac{1}{5} = \frac{4}{20}$ .

$\frac{5}{20} - \frac{4}{20} = \frac{1}{20}$ .

в)

Общий знаменатель для 2 и 8 — это 8.

$\frac{1}{2} = \frac{4}{8}$ .

$\frac{4}{8} - \frac{3}{8} = \frac{1}{8}$ .

г)

Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15.

$\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$ , $\frac{1}{5} = \frac{3}{15}$ .

$\frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{2}{15}$ .

д)

При сложении натурального числа и правильной дроби, просто "приписываем" дробь к числу, получая смешанное число.

$4 + \frac{4}{7} = 4\frac{4}{7}$ .

е)

Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12.

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{12} = \frac{9}{12}$ .

$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{12} = \frac{10}{12}$ .

$\frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}$ .

Выделим целую часть:

$\frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}$ .

Краткое решение