Упражнение 5.501 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

а)

$\left(\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{4}{25}$.

Ответ: $\frac{4}{25}$.

б)

Сначала выполняем действие в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 12.

$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$, $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$.

$\frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{1}{12}$.

Теперь возводим результат в квадрат:

$\left(\frac{1}{12}\right)^2 = \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{12} = \frac{1}{144}$.

Ответ: $\frac{1}{144}$.

в)

Возведем каждую дробь в степень:

• $\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$.
• $\left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$.

Теперь вычитаем:

$\frac{1}{8} - \frac{1}{16}$

Приведем к общему знаменателю 16:

$\frac{2}{16} - \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$.

Ответ: $\frac{1}{16}$.