Упражнение 5.498 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

В таксомоторном парке автомобили марки «Лада» были представлены тремя моделями: «Лада-Калина», «Лада-Приора» и «Лада-Веста». Известно, что автомобили «Лада-Веста» составляли $\frac{5}{8}$ всех автомобилей, а «Лада-Приора» — $\frac{2}{3}$ оставшихся. Какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели «Лада-Калина»?

Краткое решение

Примем все автомобили за 1.

1) $1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$ (часть) — остаток без «Лада-Веста».

2) $\frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 3} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ (часть) — «Лада-Приора».

3) $\frac{3}{8} - \frac{2}{8} = \frac{1}{8}$ (часть) — «Лада-Калина».

Ответ: $\frac{1}{8}$ часть.

Подробное решение

Весь таксопарк принимаем за единицу. Чтобы узнать долю третьей марки, нужно последовательно найти остаток и долю второй марки.

1. Какую часть составляют остальные машины (без «Весты»)?

Вычтем долю «Лада-Веста» ( $\frac{5}{8}$ ) из целого ( $1$ ):

$1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$ .

2. Какую часть составляют «Лада-Приора»?

Они составляют $\frac{2}{3}$ от оставшихся (то есть от $\frac{3}{8}$ ):

$\frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 3}$

Сократим тройки:

$\frac{1 \cdot 2}{8 \cdot 1} = \frac{2}{8}$ .

(Можно сократить до $\frac{1}{4}$ , но удобнее оставить $\frac{2}{8}$ для следующего действия).

3. Какую часть составляют «Лада-Калина»?

Это то, что осталось после вычета «Весты» и «Приоры». Вычтем долю «Приоры» ( $\frac{2}{8}$ ) из первого остатка ( $\frac{3}{8}$ ):

$\frac{3}{8} - \frac{2}{8} = \frac{1}{8}$ .

Ответ: автомобили «Лада-Калина» составляли $\frac{1}{8}$ часть.

Упражнение 5.498 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели