Упражнение 5.495 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Дачный участок имеет площадь 15 соток. Из них $\frac{2}{5}$ занимает огород, а $\frac{3}{10}$ — сад. Какую площадь занимают сад и огород вместе?

Краткое решение

1) $15 \cdot \frac{2}{5} = \frac{15 \cdot 2}{5} = 3 \cdot 2 = 6$ (соток) — огород.

2) $15 \cdot \frac{3}{10} = \frac{15 \cdot 3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$ (сотки) — сад.

3) $6 + 4\frac{1}{2} = 10\frac{1}{2}$ (соток) - занимают сад и огород вместе.

Ответ: $10\frac{1}{2}$ соток (или 10,5 соток).

Подробное решение

Чтобы найти часть от числа, умножаем число на дробь. Найдем отдельно площадь огорода и сада, а затем сложим их.

1. Площадь огорода

Огород занимает $\frac{2}{5}$ от 15 соток.

$15 \cdot \frac{2}{5} = \frac{15 \cdot 2}{5}$

Сократим 15 и 5 на 5:

$3 \cdot 2 = 6$ (соток).

2. Площадь сада

Сад занимает $\frac{3}{10}$ от 15 соток.

$15 \cdot \frac{3}{10} = \frac{15 \cdot 3}{10}$

Сократим 15 и 10 на 5:

$\frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2}$ .

Выделим целую часть:

$\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$ (сотки).

3. Общая площадь

Складываем площади огорода и сада:

$6 + 4\frac{1}{2} = 10\frac{1}{2}$ (соток).

Примечание: $10\frac{1}{2} = 10{,}5$ .

Ответ: 10,5 соток.

Краткое решение